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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
On a, dans le cas du no 125 et s’il n’y a que deux degrés de
liberté, de petits diviseurs de la forme
remplaçons-y et par des développements analogues aux
développements (2) du numéro précédent. Soit, par exemple,
Nos petits diviseurs deviendront
L’expression
peut se développer suivant les puissances de et l’on trouve
(5)
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Aucun des termes de ce développement ne contient au dénominateur
un très petit diviseur ; car n’est jamais très petit.
Il est clair pourtant que, quelque petit que soit on pourra
trouver des nombres entiers et tels que
et tels par conséquent que le développement (5) diverge. On
s’explique donc comment, en substituant, comme je l’ai fait au
numéro précédent, à la place des moyens mouvements leurs
développements (2) et ordonnant ensuite suivant les puissances
de on arrive à des séries divergentes.
On rapprochera ce que je viens de dire de ce que j’ai dit
aux nos 109 et suivants.