390
CHAPITRE XIX.
De plus, la dérivée seconde de par rapport à ne sera pas
nulle en général, de sorte que sera une fonction holomorphe
des autres
Il résulte de tout cela que les seront des fonctions holomorphes
pour toutes les valeurs réelles des et pour les valeurs de
voisines de celles que l’on considère.
Soient donc
des valeurs de ces constantes voisines de celles que l’on considère.
Posons
Les deux membres des équations (2) vont être développables
suivant les puissances de
et suivant les sinus et cosinus des multiples des
Mais, avant d’appliquer le théorème du no 30 aux équations (2),
nous allons transformer l’une de ces équations. À cet effet, posons
Alors la première équation (2) devient
ou, en tenant compte des autres équations (2),
Or nous savons que sont nuls, ce qui veut