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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
de de même que la période des fonctions elliptiques est une
fonction du module.
Si nous posons
d’où
(16 bis)
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sera une fonction périodique des la période sera pour
et pour les autres sera en o’utre fonction des cette
fonction sera développable suivant les puissances de les trois
premiers termes du développement
seront indépendants des et fonctions seulement des Le premier
terme est une constante absolue ; est, par définition,
une fonction linéaire des indépendante de enfin on a
d’où il résulte que est un polynôme de premier ordre par rapport
aux autres
Posons maintenant
nos équations deviendront
(17)
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La fonction est, comme la fonction au no 125, périodique
par rapport aux variables de la seconde série qui sont ici les
Toutefois deux obstacles empêchent que les procédés du no 125
soient immédiatement applicables aux équations (17).
1o La fonction est bien périodique par rapport aux mais,
par rapport à la période n’est pas mais
Pour tourner cette première difficulté, il suffit d’un simple