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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
Dans je suppose que les ont été remplacés par les
la fonction qui entre dans la troisième équation (6) est celle de
la troisième équation (3).
La constante du second membre de la première équation (6)
peut être désignée par
On trouvera alors, en égalant les valeurs moyennes des deux
membres de la troisième équation (3)
(7)
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Cette équation est de même forme que celles que nous avons
étudiées aux nos 199 à 202, et en particulier de même forme que
la seconde équation (4) du no 200.
Nous retrouverons donc, comme pour cette seconde équation (4),
trois cas différents.
Rappelons-nous que est de la forme
d’où
Substituons cette valeur de dans (7) ; cette équation deviendra
une équation du second degré par rapport à et nous
pourrons l’écrire
(8)
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où et sont des constantes dépendant des constantes ces
dernières constantes peuvent d’ailleurs être choisies arbitrairement.
Pour que et par conséquent soit une fonction périodique
de il faut et il suffit que l’équation (8)
ait toujours ses racines réelles, c’est-à-dire que l’inégalité
soit satisfaite pour toutes les valeurs de