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CHAPITRE XIX.
Cette fois les puissances négatives de
ne sont plus développables suivant les puissances positives de mais
sera développable suivant les puissances positives de et le
développement commencera par un terme en
Si nous observons maintenant que, d’après ce que nous venons
de voir, est développable suivant les puissances de
nous conclurons que est développable suivant les puissances
positives de
Les développements ainsi obtenus ne diffèrent pas de ceux auxquels
nous sommes arrivés dans le numéro précédent à l’aide des
équations (4) et en attribuant diverses valeurs aux constantes
Pour éviter toute confusion je représenterai par
(3)
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le développement obtenu en partant des équations (1) où l’on a
déterminé les comme je l’ai dit plus haut, de telle façon que la
valeur moyenne de soit nulle.
Je représenterai pour un instant par
(4)
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celui que l’on obtient en remplaçant dans (3) par son
développement (2) et en ordonnant suivant les puissances de
Que représentent alors etc. ?
On obtiendra en remplaçant dans la constante par 0.
On obtiendra de la façon suivante. Mettons en évidence ce
fait que dépend de en écrivant nous avons trouvé