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CHAPITRE XIX.

Cette fois les puissances négatives de

ne sont plus développables suivant les puissances positives de mais

sera développable suivant les puissances positives de et le développement commencera par un terme en

Si nous observons maintenant que, d’après ce que nous venons de voir, est développable suivant les puissances de

nous conclurons que est développable suivant les puissances positives de

Les développements ainsi obtenus ne diffèrent pas de ceux auxquels nous sommes arrivés dans le numéro précédent à l’aide des équations (4) et en attribuant diverses valeurs aux constantes

Pour éviter toute confusion je représenterai par

(3)

le développement obtenu en partant des équations (1) où l’on a déterminé les comme je l’ai dit plus haut, de telle façon que la valeur moyenne de soit nulle.

Je représenterai pour un instant par

(4)

celui que l’on obtient en remplaçant dans (3) par son développement (2) et en ordonnant suivant les puissances de

Que représentent alors etc. ?

On obtiendra en remplaçant dans la constante par 0.

On obtiendra de la façon suivante. Mettons en évidence ce fait que dépend de en écrivant nous avons trouvé