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CHAPITRE XVII.
J’ai démontré dans le Bulletin de la Société mathématique de France
que, si une fonction est de genre 1, on aura
si tend vers l’infini avec un argument déterminé et de telle
sorte que tende vers zéro.
Si donc et sont réels positifs, on aura
Quand on fera varier de à le premier membre tendra
vers sa limite uniformément, d’où cette conséquence ; on pourra
trouver deux nombres positifs et tels que
en faisant et remarquant que
il viendra
Considérons maintenant le développement de
il viendra
l’intégrale étant prise le long d’un cercle de rayon quelconque
ayant pour centre l’origine.
On en conclut
et cela quel que soit Or le minimum de
est