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APPLICATION AUX ORBITES.
Soit ce qu’on obtient en remplaçant dans chaque variable
ancienne par la variable nouvelle correspondante, c’est-à-dire
par par par etc.
Soit
le développement de et de suivant les puissances de Il est
clair que
Calculons On trouve aisément
Donc, pour obtenir il faut dans l’expression
il faut, dis-je, faire et par conséquent Donc
(et il en est de même de ) est une fonction périodique des
linéaire des et des et sa valeur moyenne (par rapport à
et ) ne dépend ni des ni des
Donc sera périodique en et Soit sa valeur moyenne,
celle de On obtiendra en remplaçant dans chaque
variable ancienne par la variable nouvelle correspondante, et
ne différera de que par une quantité indépendante des et
des
Nous avons vu au Chapitre X quelle est l’importance des équations
pour l’étude des variations séculaires des éléments. Après le changement
de variables que nous venons de faire, elles seraient remplacées
par les suivantes