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EXPOSANTS CARACTÉRISTIQUES.
Les fonctions sont des fonctions périodiques de de
période on a donc, pour
et, pour
ou, en remplaçant par sa valeur,
En éliminant entre des équations,
il vient
d’où la règle suivante
Pour obtenir les exposants caractéristiques on forme le déterminant
fonctionnel des par rapport aux on forme l’équation
en correspondante : les racines de cette équation sont égales à
Dans les dérivées partielles il va sans dire qu’il faut,
après les différentiations, annuler tous les
Cas où le temps n’entre pas explicitement.
61.Quand le temps n’entre pas explicitement dans les
équations (1) du no 59, l’un au moins des exposants caractéristiques est
nul. Soit, en effet,
la solution génératrice ; si l’on fait