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SOLUTIONS PÉRIODIQUES.
(si ces quantités sont assez petites en valeur absolue), quelles que soient les constantes
Pour
ces équations se réduisent à
(11)
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Les équations (11) comportent six solutions, à savoir :
(12)
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Chacune de ces six solutions est simple, d’où nous pouvons conclure,
d’après ce que nous avons vu au no 30, que l’on peut de six manières différentes
développer
et
et par conséquent
et
suivant les puissances croissantes de ![{\displaystyle \rho .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae3f23f76f614ab4dc47bfc296699c2be740666)
Nous pouvons donc écrire:
(13)
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l’indice
pourra prendre les valeurs 1, 2, 3, 4, 5 et 6 ; on prendra
quand on prendra pour point de départ la première des
solutions (12) ; on prendra
quand on choisira pour point de
départ la seconde des solutions (12) et ainsi de suite.
Des six développements (13), les quatre derniers doivent être
rejetés, car ils donnent
![{\displaystyle i-i'=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c1ea48c9d6a0391899210c5c31988d4948c1ebc0)