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LIVRE II, SECTION I.
![{\displaystyle \omega ..............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97807acc9f6c5f27b28a3fbe248e15a356ead05e) |
13° 15′ 38,39″ |
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![{\displaystyle \zeta ''.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75fef71a1a6cc2e3846fa60861de62e916ec91b0) |
210° 08′ 25,65″
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![{\displaystyle \omega +\sigma ..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9379e208813c8c21900348b6dcb7992e5c75645d) |
13° 38′ 51,51″ |
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![{\displaystyle \log r...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/13e9be81d6ee520aa841620a40cd2a821d306d5f) |
0,3307640
|
![{\displaystyle \log \mathrm {Q} c\sin \omega .....}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/467ee64eddda4e4d79618c5121006fdc635556e9) |
0,5989542 |
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![{\displaystyle \log r''..........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df96d29f521f728b35930cbdbc8c8157a0ecc1be) |
0,3222239
|
![{\displaystyle z...............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1025e6f773b92bf49cb56da7ea37e6a74fd2bf3) |
14° 33′ 19,50″ |
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''+u)......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b8a069b0b2d8a12d813c4db3f121683d27bf9fb) |
205° 22′ 14,57″
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![{\displaystyle \log r'...........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3037e6ceaa9d5b8c163c696cb9e21a8721a363ac) |
0,3259878 |
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(u''-u)......}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc6e71438130dd840c86da8d0588c007c188dc38) |
− 3° 14′ 04,78″
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![{\displaystyle \log {\frac {n'r'}{n}}........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdf1b25b4a4579089d7610d796d736279bd83a09) |
0,6675154 |
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![{\displaystyle 2f'.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c477b8dc65d37e7eed72f48c593ce73869170e8b) |
7° 34′ 53,73″
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![{\displaystyle \log {\frac {n'r'}{n''}}........}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e40b07365b66604ea2a90998ae82823a2246d3fc) |
0,5884987 |
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![{\displaystyle 2f\,.............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/783ee429d783e92d72c4225549be26b7a4981e45) |
3° 29′ 00,39″
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![{\displaystyle \zeta \,..............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05326942184e8574745cc6d2dc073d3503dbd5e0) |
203° 16′ 38,41″ |
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![{\displaystyle 2f''\,............}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb53b584530e6cb38fbffa1a9187b2d7ec4b4a84) |
4° 05′ 53,34″
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Tous ces nombres diffèrent si peu de ceux fournis par la seconde
hypothèse, qu’il est certainement permis de conclure que la troisième
n’exige plus aucune correction[1]. C’est pourquoi l’on peut
procéder à la détermination même des éléments, au moyen de
détermination que nous nous dispensons de transcrire ici,
puisqu’elle a été déjà développée en détail dans l’exemple de
l’art. 07. Il ne reste donc plus rien à calculer que la position du plan
de l’orbite par la méthode de l’art. 149, et à transporter l’époque au
commencement de l’année 1805. Ce calcul doit être établi sur les
nombres suivants :
![{\displaystyle \mathrm {AD} '-\zeta ={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/15e66fdbe7b1d6f9a57b535306bfc63ec250c40a) |
9° 55′ 51,41″
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(\gamma +u)={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baab38022469eca660efea6a6c051b6850ed9852) |
202° 18′ 13,855″
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(\gamma -u)={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/438009d21348ad9e35f3261778e28957a418ad60) |
− 6° 18′ 05,495″
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d‘où nous déduisons
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(g+h)={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7deb8b70eb4a38d8970b8570b5e8a6583eff061) |
196° 43′ 14,62″
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(g-h)={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85625f9f7fd55d9fe01260137335947a6c9a09bf) |
− 4° 37′ 24,41″
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![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}i={}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/385d8d606d4e63c35fddfd0b9e4d962133d021b7) |
6° 33′ 22,05″.
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Nous avons donc,
201° 20′ 39,03″, et par suite,
171° 7′ 48,73″ ;
ensuite,
192° 5′ 50,21″, et par conséquent,
puisque l’anomalie vraie pour la première observation a été trouvée,
dans l’art. 97, égale à 310° 55′ 29,64″, la distance du périhélie au
nœud ascendant dans l’orbite
241° 10′ 20,57″, la longitude du pé-
- ↑ Si le calcul était exécuté jusqu’au bout de la même manière que dans les hypothèses précédentes, on obtiendrait
et
valeur qui peut être considérée comme nulle, et qui, par le fait, s’élève à peine au-dessus de l’incertitude inhérente à la dernière figure décimale.