et on avait pris, dès le commencement, leurs valeurs exactes. C’est pourquoi on devrait avoir
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\theta ''}{\theta }}&={\frac {\eta ''n''}{\eta n}},\\[0.75ex]n-n'+n''&={\frac {4\theta \theta ''rr'r''\sin f\sin f'\sin f''}{\eta \eta ''nn''}},\\&={\frac {n'\theta \theta ''}{2\eta \eta ''rr'r''\cos f\cos f'\cos f''}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/107c353a19a40692f99667022835fd9bd0e5c50c)
À moins donc, que dans le premier calcul ces équations ne soient spontanément satisfaites, on pourra poser
Cette méthode, comme la seconde expliquée dans l’art. 125, souffre aussi une application générale, mais c’est un grand avantage que dans cette cinquième méthode, les premières hypothèses n’exigent pas la détermination des éléments mêmes, mais s’arrêtent à peu près à moitié chemin. Du reste, aussitôt que dans cette opération, on est parvenu à ce point où l’on peut prévoir que la nouvelle hypothèse ne sera pas sensiblement différente de la vérité, il sera suffisant de déterminer dans cette hypothèse les éléments eux-mêmes, soit d’après seulement, ou d’après ou, ce qui est préférable, d’après
Les cinq méthodes exposées jusqu’ici mettent aussitôt sur la voie pour autant d’autres qui diffèrent seulement de celles-ci, en ce que, au lieu de prendre pour et les distances à la Terre, on prend l’inclinaison de l’orbite et la longitude du nœud. Ces nouvelles méthodes sont donc les suivantes :
I. Au moyen de et et des deux lieux géocentriques extrêmes sont déterminés, suivant les art. 74, 75, les longitudes héliocentriques dans l’orbite et les rayons vecteurs, et de là, au moyen des intervalles correspondants, tous les autres éléments ; de ceux-ci, enfin, le lieu géocentrique pour l’époque de l’observation moyenne, dont les différences en longitude et en latitude avec la position observée fourniront et
