venir égal au rapport on a généralement l’habitude de poser
De là on retire un double avantage ; car, non-seulement les formules relatives à deviennent encore un peu plus simples, mais aussi, une partie du premier calcul restera le même dans la seconde hypothèse, et une autre partie dans la troisième.
Il est cependant un cas où d’autres raisons engagent à s’écarter de cette manière de faire ; supposons en effet, que ait la forme et celle et que les fonctions soient établies, par la nature du problème, de telle sorte qu’elles soient très-peu affectées par des erreurs médiocres commises dans les valeurs de et ou que soient des quantités excessivement petites, il est alors évident, que les différences entre les valeurs de ces fonctions correspondant au système et celles qui proviennent du système peuvent être considérées comme d’un ordre plus élevé que les différences mais ces valeurs-là sont et celles-ci d’où il suit, que sont des valeurs de et beaucoup plus exactes que Si la seconde hypothèse est établie sur ces valeurs, elle satisfait très-souvent, déjà si exactement aux équations qu’il est inutile d’aller au delà ; s’il en est autrement, on formera de la même manière la troisième hypothèse, au moyen de la seconde, en faisant
d’où enfin, si on ne la trouve pas encore assez précise, on formera la quatrième d’après la règle de l’art. 120.
Nous avons supposé, dans ce qui précède, qu’on avait déjà obtenu de quelque part les valeurs approchées des inconnues Toutes les fois, assurément, que l’on connaît les dimensions approchées de toute l’orbite (déduites peut-être d’autres observations, par des calculs antérieurs, et devant maintenant être corrigées par de nouvelles), on pourra, sans difficulté, satisfaire à cette condition, quelle que soit la signification que nous attribuions aux inconnues. Au contraire, dans la première détermination d’une orbite encore entière-
