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véritables valeurs de , sont dans le même rapport [Theoria Motus Corporum cœlestium, art. 176[1]] ; par conséquent la probabilité d’une valeur quelconque de est proportionnelle à

et la valeur de la plus probable est celle pour laquelle cette fonction devient un maximum. Mais on trouve par les règles connues que est alors égal à

donc la valeur de la plus probable sera alors

ou

Ce résultat est général, que soit grand ou petit.

4.

Il est facile de comprendre que les valeurs trouvées pour et pour sont d’autant moins certaines que le nombre est plus petit.

Développons maintenant le degré d’exactitude que l’on doit attribuer aux valeurs de et de lorsque est un nombre considérable.

Désignons par la valeur de la plus probable que nous avons trouvée,

et remarquons que la probabilité que soit la véritable valeur de , est à la probabilité que soit cette véri-

  1. Voyez page 116 de ce volume. J. B.