proposées, qu’il y a d’inconnues, de sorte que les autres équations ne sont employées que pour décider le choix que l’on doit faire.
Si, par exemple, l’équation est du nombre de celles qui ne sont pas satisfaites, le système des valeurs trouvées par le principe en question ne serait pas altéré si au lieu de on avait observé une autre valeur telle, que, étant la valeur calculée, les différences et fussent de même signe. Au reste, Laplace tempère en quelque sorte ce principe en y ajoutant cette nouvelle condition, que la somme des différences, prise avec leurs signes, soit nulle. Il en résulte que le nombre des équations satisfaites est moindre d’une unité que le nombre des inconnues : mais l’observation que nous venons de faire subsiste encore lorsqu’il n’y a que deux inconnues.
NOTE II.
APPLICATION DE LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS À LA CORRECTION DES ÉLÉMENTS DE LA PLANÈTE PALLAS.
M. Gauss a donné, dans le tome I des Mémoires de Gottingue, l’application de sa méthode à la correction des éléments de la planète Pallas. L’illustre géomètre ayant développé sur cet exemple l’algorithme indiqué plus brièvement dans son grand ouvrage Theoria Motus Corporum cœlestium (voir la Note précédente), nous avons cru devoir traduire ici cette portion de son Mémoire. La première partie exigeant la connaissance approfondie de la théorie du mouvement des planètes, nous nous dispenserons de la reproduire, et nous prendrons pour point de départ les douze équations auxquelles les corrections des six éléments de l’orbite doivent satisfaire.
