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l’expression précédente peut s’écrire comme il suit :

Mais on a trouvé

or, le second membre est l’unité, comme on le reconnaît facilement par la comparaison des équations (6) et (7).

On trouvera de même

et ainsi de suite.

D’après cela, la valeur moyenne de devient , et si l’on juge permis de regarder la valeur fortuite de comme égale à la valeur moyenne, on en conclut

17.

On peut apprécier la confiance que mérite cette détermination en calculant l’erreur moyenne à craindre, soit pour sa valeur propre, soit pour celle de son carré. La seconde sera la racine carrée de la valeur moyenne de l’expression

dont le développement s’obtiendra par des raisonnements semblables à ceux qui ont été exposés dans le premier Mémoire (art. 39 et suivants). Nous les supprimons pour abréger, en nous contentant d’indiquer le résultat.