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J.-C. ADAMS. — INCLINAISON DES SATELLITES.
satellites décrit une ellipse sphérique ; c’est une conséquence de l’
équation (1).
Cherchons à évaluer le rapport ; on tire de (2)
(3)
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en appelant et les moyens mouvements du satellite et de Mars ; et sont
bien connus ; et ont été donnés par M. Hall pour les deux satellites ; enfin je
prendrai, d’après un mémoire de M. Hartwig, où il est tenu compte de toutes les
déterminations antérieures, 2 =9",352, correspondant à une distance de Mars
au Soleil égale à 1.
L’expression (3) me donnera
(4)
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se détermine aisément avec les données ci-dessus et en ayant égard à la valeur
bien connue de la durée de la rotation de Mars ; on trouve
(5)
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1/219.
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Jusqu’ici, il n’y a rien d’hypothétique ; je vais faire maintenant deux hypothèses
Hypothèse I. — Mars est homogène ; alors, . On déduit de (4) et (5)
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1,44567 pour Deimos,
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3,44567 pour Phobos.
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Hypothèse II. — La loi des densités est la même à l’intérieur de la Terre et
de Mars ; on en conclut
et désignant les valeurs correspondant à et
dans le cas de la Terre ; il en résulte
1/228
et ensuite
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1,23650 pour Deimos,
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3,31654 pour Phobos.
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Soient, sur la sphère, le pôle boréal de l’orbite de Mars, celui de son équateur,
celui de l’orbite de l’un des satellites ; soient, en outre, l’angle
de l’orbite et de l’équateur de Mars, et un point situé sur l’arc de grand cercle
et déterminé par l’équation
(6)
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où
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