Lot, le, (Géog.) riviere de France ; ses anciens noms latins sont, selon Baudrand, Olda, Oldus, Olindis, Olitus, & plus récemment Lotus. Il prend sa source dans le Gévaudan, au-dessus de la ville de Mende, & se jette dans la Garonne à Aiguillon. Il commence d’être navigable à Cahors, & quoiqu’il ne le soit que par des écluses, sa navigation est très utile. (D. J.)
LOTARIUS, s. m. (Hist. anc.) homme qui se rendoit de bonne heure aux spectacles & prenoit une place commode, qu’il cédoit ensuite à quelque personne riche pour une legere rétribution.
LOTE, s. f. (Hist. nat. Icthiolog.) mustella fluviatilis, vel locustris, Rond. poisson de lac & de riviere qui differe de la mustelle vulgaire de mer, en ce qu’elle a le corps moins rond & moins épais. La lote a un barbillon au bout de la machoire de dessous, deux nageoires près des ouies, deux au-dessous, une au-delà de l’anus qui s’étend jusqu’à la queue, une aussi grande sur la partie postérieure du dos, & enfin une petite nageoire au-devant de la grande du dos. La queue ressemble à la pointe d’une épée ; le corps a de petites écailles & une couleur mêlée de roux & de brun, avec des taches noires disposées en ondes. Rondelet, hist. des poissons des lacs.
LOTERIE, s. f. (Arithmétique.) espece de jeu de hasard dans lequel différens lots de marchandises ou différentes sommes d’argent sont déposées pour en former des prix & des bénéfices à ceux à qui les billets favorables échoient. L’objet des loteries & la maniere de les tirer, sont des choses trop communes pour que nous nous y arrêtions ici. Nos loteries de France ont communément pour objet de parvenir à faire des fonds destinés à quelques œuvres pieuses ou à quelque besoin de l’état ; mais les loteries sont très-fréquentes en Angleterre & en Hollande, où on n’en peut faire que par permission du magistrat.
M. Leclerc a composé un traité sur les loteries, où il montre ce qu’elles renferment de louable & de blâmable. Grégorio Leti a donné aussi un ouvrage sur les loteries, & le P. Menetrier a publié en 1700 un traité sur le même sujet, où il montre l’origine des loteries, & leur usage parmi les Romains ; il distingue divers genres de loteries, & prend de-là occasion de parler des hasards & de resoudre plusieurs cas de conscience qui y ont rapport. Chambers.
Soit une loterie de n billets dans laquelle m soit le prix du billet, mn sera l’argent de toute la loterie ; & comme cet argent ne rentre jamais en total dans la bourse des intéressés pris ensemble, il est évident que la loterie est toujours un jeu desavantageux. Par exemple, soit une loterie de 10 billets à 20 livres le billet, & qu’il n’y ait qu’un lot de 150 livres, l’espérance de chaque intéressé n’est que de liv. = 15 l. & sa mise est de 20 liv. ainsi il perd un quart de sa mise, & ne pourroit vendre son espérance que 15 l. Voyez Jeu, Avantage, Probabilité, &c.
Pour calculer en général l’avantage ou le desavantage d’une loterie quelconque, il n’y a qu’à supposer qu’un particulier prenne à lui seul toute la loterie, & voir le rapport de ce qu’il a déboursé à ce qu’il recevra : soit m l’argent déboursé, ou la somme de la valeur des billets, & n la somme des lots qui est toujours moindre, il est évident que le desavantage de la loterie est . Voyez Avantage, Jeu, Pari, Probabilité, &c.
Si une loterie contient n billets & m lots, on demande quelle probabilité il y a qu’on ait un lot, si on prend r billets. Prenons un exemple : on suppose en tout 20 billets, 15 lots, & par conséquent 15 billets qui doivent sortir, & qu’on ait pris 4 billets : on représentera ces 4 billets par les quatre premieres lettres de l’alphabet, a, b, c, d, & les 20 billets
par les vingt premieres lettres du même alphabet. Il est visible, 1°. que la question se réduit à savoir combien de fois 20 lettres peuvent être prises quinze à quinze ; 2°. quelle probabilité il y a que l’un des 4 billets se trouve dans les 15. Or l’article Combinaison apprend que vingt choses peuvent être combinées quinze à quinze au nombre de fois représenté par une fraction dont le dénominateur est 1. 2. 3. 4. &c. jusqu’à 15. & le numérateur 6. 7. 8… &c. jusqu’à 6 + 14 ou 20. A l’égard de la seconde question, elle se réduit à savoir combien de fois les 20 billets (excepté les quatre a, b, c, d,) peuvent être pris quinze à quinze, c’est-à-dire combien de fois 16 billets peuvent être pris quinze à quinze, ce qui s’exprime (Voyez l’article Combinaison) par une fraction dont le dénominateur est 1. 2. 3. 4. &c. jusqu’à 15. & le numérateur 2. 3. 4. &c. jusqu’à 2 + 14 ou 16. Donc la probabilité cherchée est en raison de la premiere de ces deux fractions, moins la seconde à la premiere ; car la différence des deux fractions exprime évidemment le nombre de cas où l’un des billets a, b, c, d, sortira de la roue. Donc cette probabilité est en raison de 6. 7. 8..... 20-2. 3. 4...... 16 à 6. 7. 8.....20, c’est-à-dire de 17. 18. 19. 20-2. 3. 4. 5. à 17. 18. 19. 20.
Donc en général la probabilité cherchée est exprimée par le rapport de (n-m + 1. n-m + 2......n)-(n-r-m + 1. n-r-m + 2......n-r) à (n-m + 1. n-m + 2.....n) D’où l’on voit que si n-r-m + 1 = 0 ou est négatif, on jouera à jeu sûr. Si, par exemple, dans le cas précédent au lieu de 4 billets on en prenoit 6, alors on auroit n-r-m + 1 = 20-6-15 + 1 = 0 ; & il y auroit certitude d’avoir un lot, ce qui est évident, puisque si de 20 billets on en prend 6 & qu’il en doive sortir 15 de la roue, il est infaillible qu’il en sortira un des 6, les autres ne faisant ensemble que 14. Voyez Jeu, &c. (O)
Loterie, (Jeu) Ce jeu est ainsi nommé de la ressemblance qu’il y a entre la maniere de le jouer & de tirer une loterie ; il est d’ailleurs fort récréatif & d’un grand commerce. Il n’est beau qu’autant qu’on est beaucoup de monde à le jouer ; mais il ne faut pas être moins de quatre. On prend deux jeux de cartes où sont toutes les petites ; l’un sert pour faire les lots, & l’autre les billets. Voyez Lots & Billets. Quand on est convenu du nombre des jettons que chacun doit avoir devant soi, de leur valeur & des autres choses qui regardent le jeu ou les joueurs, deux des joueurs prennent chacun un jeu de cartes (ce sont les premiers venus, car il n’y a nul avantage d’être premier ou dernier à ce jeu) ; & après les avoir battues & fait couper à ceux qui sont à leur gauche, l’un d’eux en met une devant chaque joueur de façon qu’elle ne peut être vûe. Quand toutes ces cartes sont ainsi rangées sur la table, chaque joueur met le nombre des jettons qu’il juge à-propos sur celle qui est vis-à-vis de lui, faisant attention à ce que ces jettons ne soient point de nombre égal. Les lots ainsi chargés, celui qui a l’autre jeu de carte en donne à chacun une : ensuite on tourne les lots, & alors chaque joueur voit si sa carte est semblable à quelqu’une des lots, c’est-à-dire que s’il a pour billet un valet de cœur, une dame de carreau, & que quelqu’un des lots soit une dame de carreau ou un valet de cœur, il gagne ce lot, & ainsi des autres. Les lots qui n’ont pas été enlevés sont ajoutés au fonds de la loterie, pour être tirés au coup suivant, & on continue à jouer ainsi jusqu’à ce que le fonds de la loterie soit tout tiré. Voyez Lots, Billets.
Lorsque la partie est trop long-tems à finir, on double ou on triple les billets qu’on donne à chaque, mais toujours cependant l’un après l’autre : la grosseur des lots abrege encore beaucoup la partie.
