laquelle deviendra équilatere dans les mêmes suppositions, qui font de l’ellipse un cercle.
Second cas ; quand le rectangle xy se trouve dans l’équation, alors 1°. si il ne s’y trouve aucun des deux quarrés, qu’il ne s’y en trouve qu’un, ou encore qu’ils s’y trouvent tous deux avec différens signes, ou enfin que s’y trouvant tous deux avec les mêmes signes, le quarré du coefficient qui multiplie xy, soit plus grand que le quadruple du rectangle des coefficiens de xx & yy, dans toutes ces suppositions le lieu sera une hyperbole. 2°. Si ces deux quarrés s’y trouvant toujours, & étant de même signe ; si le quarré du coefficient xy, est plus petit que le quadruple du rectangle des coefficiens de xx & yy, le lieu sera alors une ellipse. 3°. Enfin, si dans la même supposition ce quarré & le quadruple du rectangle dont nous venons de parler, sont égaux entre eux, le lieu sera alors une parabole.
Cette méthode de construire les lieux géometriques, en les rapportant aux équations les plus composées qu’il soit possible, est dûe à M. Craig, auteur anglois, qui l’a publiée le premier dans son traité de la quadrature des courbes, en 1693. Elle est expliquée fort au long dans le septieme & le huitieme livre des sections coniques de M. le Marquis de l’Hôpital, qui sans doute en auroit fait honneur au géometre anglois, s’il eût eu le tems de mettre la derniere main à son ouvrage.
M. Guisnée, dans son application de l’Algebre à la Géométrie, donne une autre méthode pour construire les lieux géométriques. Elle est plus commode à certains égards que la précédente, en ce qu’elle apprend à construire tout d’un coup & immédiatement une équation donnée, sans la rapporter à une équation plus générale ; mais d’un autre côté elle demande aussi dans la pratique plus de précaution pour ne se point tromper.
Nous ne devons pas oublier de dire que M. l’abbé de Gua, dans les usages de l’analyse de Descartes, pag. 342, remarque une espece de faute qu’on pourroit reprocher aux auteurs qui ont écrit jusqu’ici sur la construction des lieux géométriques, & fait voir cependant que cette faute n’a point dû tirer à conséquence dans les regles ou les méthodes que ces auteurs ont données.
Cette faute, qu’il seroit trop long de détailler ici, consiste en général en ce que ces auteurs n’ont enseigné à réduire à l’hyperbole entre ses asymptotes, que les lieux où il manque un des quarrés x, y. On peut réduire à l’hyperbole entre ses asymptotes une équation même qui contiendroit ces deux quarrés, mais alors aucune des deux asymptotes ne seroit parallele à la ligne des x, ni à celle des y. Voyez Transformation des Axes ; voyez aussi sur les lieux en général, & sur ceux aux sections coniques en particulier ; les articles Courbe, Equation, Conique, Ellipse, Construction, &c. (O)
Lieux-communs, (Rhétor.) ce sont dans l’art oratoire, des recueils de pensées, de réflexions, de sentences, dont on a rempli sa mémoire, & qu’on applique à propos aux sujets qu’on traite, pour les embellir ou leur donner de la force. Démosthène n’en condamne pas l’emploi judicieux ; il conseille même aux orateurs qui doivent souvent monter sur la tribune pour y traiter différens sujets, de faire une provision d’exordes & de péroraisons. Cicéron, (& nous n’avons rien au dessus de ses préceptes, ni peut-être de ses exemples) vouloit, de plus que Démosthène, qu’on eût des sujets entiers traités d’avance & des discours préparés dans l’occasion, aux noms & aux circonstances près ; mais ces beaux génies n’avoient-ils pas un fond assez riche dans leur propre enthousiasme, & dans la fécondité de leurs talens, sans recourir à ces sortes de ressources ? Il semble
Lieux, les, s. m. pl. (Archit. mod.) terme synonyme à aisance, commodités, privés. Voyez ces trois mots.
On pratique ordinairement les lieux à rez-de-chaussée, au haut d’un escalier ou dans les angles. Dans les grands hôtels & dans les maisons commodes, on les place dans de petits escaliers, jamais dans les grands ; dans les maisons religieuses & de communauté, les aisances sont partagées entre plusieurs cabinets de suite, avec une cuillier de pierre, percée pour la décharge des urines.
Elles doivent être carrelées, pavées de pierre ou revêtues de plomb, & en pente du côté du siege, avec un petit ruisseau pour l’écoulement des eaux dans la chaussée, percée au bas de la devanture.
On place présentement les aisances dans les garderobes, où elles tiennent lieux de chaises percées : on les fait de la derniere propreté, & en forme de baguette, dont le lambris se leve & cache la lunette. La chaussée d’aisance est fort large & fort profonde, pour empêcher la mauvaise odeur : on y pratique aussi de larges ventouses ; le boisseau qui tient à la lunette est en forme d’entonnoir renversé, & soutenu par un cercle de cuivre à feuillure, dans lequel s’ajuste une soupape de cuivre, qui s’ouvre & se ferme en levant & fermant le lambris du dessus, ce qui empêche la communication de la mauvaise odeur. On pratique dans quelque coin de ces lieux, ou dans les entresolles au-dessus, un petit réservoir d’eau, d’où l’on amene une conduite, à l’extrémité de laquelle est un robinet qui sert à laver les urines qui pourroient s’être attachées au boisseau & à la soupape. On pratique aussi une autre conduite qui vient s’ajuster dans le boisseau, & à l’extrémité de laquelle est un robinet. Ce robinet se tire au moyen d’un registre vers le milieu du boisseau, ce qui sert à se laver à l’eau chaude & à l’eau froide, suivant les saisons. Ces robinets s’appellent flageolets, & ces aisances lieux à l’angloise, parce que c’est aux Anglois qu’on en doit l’invention. (D. J.)
Lieu, (Maréch.) ce terme se dit de la posture & de la situation de la tête du cheval ; ainsi un cheval qui porte en beau lieu, ou simplement qui porte beau, est celui qui soutient bien son encolure, qui l’a élevée & tournée en arc comme le cou d’un cygne, & qui tient la tête haute sans contrainte, ferme & bien placée. Voyez Encolure.
Lieu hilegiaux, en terme d’Astrologie, sont ceux qui donnent à la planete qui s’y trouve le pouvoir de dominer sur la vie qu’on lui attribue. Voyez Hilegiau.
Lieu, terme de Pêche, sorte de poisson du genre des morues, & semblable aux éperlans, excepté qu’il est plus gros & plus ventru, & que sa peau est beaucoup plus noire. Cette pêche commence à Pâques, & finit à la fin de Juin, parce qu’alors les Pêcheurs s’équipent pour la pêche du congre ; ce sont les grands bateaux qui y sont employés ; la manœuvre de cette pêche est particuliere ; il faut du vent pour y réussir, & que le bateau soit à la voile ; on amorce les ains ou hameçons d’un morceau de peau d’anguille, en forme de petite sardine ; le lieu qui est fort vorace & goulu, n’a pas le tems par la dérive du bateau d’examiner l’appât & de le dévorer ; ainsi il sert à faire la pêche de plusieurs lieux.
