rent qu’on fléchît les genoux en leur parlant, ou en les servant. Les députés des communes prirent la coûtume de parler à genoux au roi de France, & les vestiges en subsistent toûjours. Les ducs de Bourgogne tâcherent aussi dans leurs états de conserver l’étiquete des chefs de leur maison. Les autres souverains suivirent le même exemple. En un mot, un vassal se vit obligé de faire son hommage à son seigneur les deux genoux en terre. Tout cela, comme dit très-bien M. de Voltaire, n’est autre chose que l’histoire de la vanité humaine ; & cette histoire ne mérite pas que nous nous y arrêtions plus long-tems. (D. J.)
GÉNUSUS, (Géog. anc.) riviere de l’Illyrie, entre Apsus & Apollonie. César & Lucain en parlent. Le P. Briet dit que le nom moderne de Génuse est l’Arzenza. (D. J.)
GÉOCENTRIQUE, adj. (Astron.) se dit de l’orbite d’une planete en tant qu’on considere cette orbite par rapport à la Terre. Ce mot signifie proprement concentrique à la Terre ; & c’est un terme des anciens astronomes, qui regardoient la Terre comme le centre du monde. Mais, selon le système aujourd’hui reçû, les orbites des planetes ne sont point géocentriques ; il n’y a proprement que la Lune qui le soit. Voyez Planete, Lune, &c.
Le mot géocentrique n’est en usage dans la nouvelle Astronomie que pour signifier 1°. la latitude géocentrique d’une planete, c’est-à-dire sa latitude telle qu’elle paroît étant vûe de la Terre. Cette latitude est l’angle que fait une ligne qui joint la planete & la Terre avec le plan de l’orbite terrestre qui est la véritable écliptique : ou, ce qui est la même chose, c’est l’angle que la ligne qui joint la planete & la Terre, forme avec une ligne qui aboutiroit à la perpendiculaire abaissée de la planete sur le plan de l’écliptique. Voyez Latitude.
Ainsi, dans les Planches d’Astronomie, figure 40. menant de la planete ♀ la ligne ♀ e perpendiculaire au plan de l’écliptique, l’angle ♀ Te est la latitude géocentrique de cette planete, lorsque la Terre est en T ; & l’angle et ♀ est la latitude géocentrique de cette même planete, quand la Terre est en t. Voyez Latitude.
2°. Le lieu géocentrique d’une planete est le lieu de l’écliptique, auquel on rapporte une planete vûe de la Terre. Ce lieu se détermine en cherchant le point ou degré de l’écliptique, par lequel passe la ligne Te. On peut voir dans les instr. astronomiq. de M. le Monnier, pag. 551, la méthode de trouver le lieu géocentrique. Voyez Lieu ; voyez aussi Héliocentrique.
3°. On appelle longitude géocentrique d’une planete, la distance prise sur l’écliptique & suivant l’ordre des signes, entre le lieu géocentrique, & le premier point d’Ariès. Voyez Longitude. (O)
GÉODE, s. m. (Hist. nat. Minéral.) on donne ce nom à une pierre, ou brune, ou jaune, ou de couleur de fer, qui est ordinairement arrondie, mais irrégulierement, creuse par-dedans, assez pesante, & contenant de la terre ou du sable, que l’on entend remuer lorsqu’on la secoue. Wallerius regarde avec raison le géode comme une espece d’ætite, ou de pierre d’aigle, avec qui il a beaucoup de rapport ; il est comme elle formé de plusieurs couches ou croûtes de terre ferrugineuse, qui se sont arrangées les unes sur les autres, & se sont durcies. Ces croûtes ou enveloppes sont quelquefois sillonnées ; d’autres sont luisantes & lisses ; d’autres sont gersées & remplies de petites crevasses. La géode ne differe de la pierre d’aigle, que parce que le noyau que cette derniere contient est de pierre ; au lieu que le géode contient de la terre. Cette terre est ordinairement de l’ochre mêlée de sable ; & M. Hill prétend qu’elle
Le même auteur compte cinq especes de géodes dans son histoire naturelle des fossiles : mais les différentes figures qu’on y remarque sont purement accidentelles ; & les géodes, ainsi que les ætites, doivent être regardées comme de vraies mines de fer. On en trouve en une infinité d’endroits, de France, d’Allemagne, de Bohème, &c. (—)
GÉODÉSIE, s. f. (Ordre encyclop. Entendement. Raison, Philosoph. Science de la Nat. Mathématiques. Géométrie. Géodésie.) c’est proprement cette partie de la Géométrie pratique qui enseigne à diviser & partager les terres & les champs entre plusieurs propriétaires. Voyez ci-après Géométrie.
Ce mot vient de deux mots grecs, γῆ terra, terre, & δαίω, divido, je divise.
Ainsi la Géodésie est proprement l’art de diviser une figure quelconque en un certain nombre de parties. Or cette opération est toûjours possible, ou exactement, ou au-moins par approximation. Si la figure est rectiligne, on la divisera d’abord en triangles, qui auront un sommet commun pris où l’on voudra, soit au-dedans de la figure, soit sur la circonférence. On calculera par les méthodes connues l’aire de chacun de ces triangles, & par conséquent on aura la valeur de chaque partie de la surface, & on connoîtra par-là de quelle maniere il faut diviser la figure ; toute la difficulté se réduira dans tous les cas à diviser un triangle en raison donnée. C’est ce qu’il est nécessaire de développer un peu plus au long.
Soit proposé, par exemple, de diviser un hexagone par une ligne qui parte d’un de ses angles, en deux parties qui soient entr’elles comme m à n ; on divisera d’abord cet hexagone en quatre triangles par des lignes qui partent du point donné ; ensuite soit A l’aire de l’hexagone, & pA, qA, rA, sA, l’aire de chacun des triangles ; comme les aires des deux parties cherchées doivent être mA & nA, supposons que soit , il s’ensuit qu’il faudra prendre dans le triangle qA une partie xA, telle que soit ; d’où l’on tire , & par conséquent . Il s’agit donc de diviser le triangle qA en deux parties xA & (q−x)A, qui soient entr’elles comme x est à q−x, & par conséquent en raison donnée, puisque x est connue par l’équation qu’on vient de trouver. Or pour cela il suffit de diviser le côté de l’hexagone qui est la base de ce triangle qA, en deux parties, qui soient entre elles comme x à q−x ; opération très-facile. Voyez Triangle.
Le problème n’auroit pas plus de difficulté, si le point donné étoit non au sommet des angles, mais sur un des côtés de la figure à volonté.
Si la figure que l’on propose de diviser est curviligne, on peut quelquefois la diviser géométriquement en raison donnée, mais cela est rare ; & en général la méthode la plus simple dans la pratique consiste à diviser la circonférence de la figure en parties sensiblement rectilignes, à regarder par conséquent la figure comme rectiligne, & à la diviser ensuite selon la méthode précédente.
Quelquefois, au lieu de diviser un triangle en raison donnée par une ligne qui passe par le sommet,
