pour titre Miscellanea analytica de seriebus & quadraturis. On joindra à ces ouvrages la lecture d’un grand nombre de mémoires sur cette matiere, composés par MM. Euler, Bernoulli, &c. &c. imprimés dans les volumes des académies de Pétersbourg & de Berlin.
Pour extraire les racines d’une suite infinie, voyez Extraction des Racines.
Retour des séries ou des suites. Voyez l’article Retour.
Dans la doctrine des séries, on appelle fraction continue, une fraction de cette espece à l’infini
| a | |||||
| b | + | c | |||
| d | + | e | |||
| f | + | g | |||
| h | + | &c | |||
M. Euler a donné, dans les Mémoires de l’académie de Pétersbourg, des recherches sur ces sortes de fractions.
Interpolation des séries ou suites. Elle consiste à insérer dans une suite de grandeurs qui suivent une certaine loi, un ou plusieurs termes qui s’y conforment autant qu’il est possible. Cette méthode est à-peu-près la même que celle de faire passer une courbe du genre parabolique, partant des points qu’on voudra. Par exemple, si on a quatre points d’une courbe assez près les uns des autres, & qu’on veuille connoître à-peu-près les autres points intermédiaires ; on prendra un axe à volonté, & on menera des 4 points donnés les ordonnées a, b, c, d, qui ont pour abscisses e, f, g, h. On supposera ensuite que l’ordonnée de la courbe soit en général A+Bx+Cx2+Ex3 ; & on fera
- A+Be+Ce2+Ee3=a,
- A+Bf+Cf2+Ef3=b,
- A+Bg+Cg2+Eg3=c,
- A+Bh+Ch2+Eh3=d.
ce qui fera connoître les quantités A, B, C, D ; & par ce moyen on aura les ordonnées de la courbe parabolique, pour une abscisse quelconque x. Or ces ordonnées ne différeront pas beaucoup de celles qu’on cherche. Voyez les Mémoires de l’académie de Pétersbourg, tome II. page 180. (O)
SÉRIEUX, adj. (Gram.) terme relatif à l’habitude du corps & au caractere de l’esprit. L’homme sérieux est grave dans son maintien & dans son discours ; il imprime du respect ; on se compose comme lui, pour en approcher ; le sérieux & la gravité conviennent assez aux magistrats. Le sérieux s’oppose au frivole ; il n’y a point d’affaire si sérieuse qui puisse fixer la légéreté de certains hommes. Il s’oppose aussi à la plaisanterie : ce n’est point en plaisantant que je vous parle ; ce que je vous dis est sérieux.
SÉRIGNAN, (Géog. mod.) petite ville de France, dans le bas-Languedoc, au diocèse de Beziers ; c’est un siege particulier de l’amirauté. (D. J.)
SERIN, CERISIN, CEDRIN, s. m. (Hist. nat. Ornitholog.) serinus, oiseau dont on connoit deux especes ; l’une vient des îles Canaries situées dans la mer Atlantique, & l’autre se trouve en Stirie : ce dernier a le dos un peu roux, & le milieu de chaque plume est noir, comme dans la bergeronnette jaune ; la tête du mâle a une couleur jaune plus foncée que celle de la femelle ; le croupion est d’un beau verd jaunâtre, & la poitrine a une couleur jaune mêlée d’un peu de verd ; le ventre est blanc ; les côtés du corps ont des taches noires & oblongues ; la queue est noire, à l’exception des bords extérieurs de chaque plume qui sont verds ; les grandes plumes des ailes ont les mêmes couleurs que celles de la queue ; les plumes du second rang sont blanchâtres à l’extrémité, & les petites ont une couleur verdâtre ; le bec est pointu & plus court & plus fort que celui du tarin ; la piece supérieure déborde un peu l’inférieure ; les piés sont bruns, & les ongles ont
une couleur noire. Willughby. Ornit. Voyez Oiseau.
Le serin des Canaries auquel on a donné le nom de Canari, varie ici beaucoup pour la couleur, comme tous les oiseaux domestiques ; il est trop connu pour en donner une description. On peut voir dans le traité de M. Hervieux sur les serins de Canarie, la façon de les élever, de les multiplier, & de les guérir des maladies auxquelles ils sont sujets.
Serin, le, (Géog. mod.) ou le Serain, petite riviere de France. Elle prend sa source dans la Bourgogne, au diocèse d’Autun, vers les confins du bailliage de Saulieu, & va se rendre dans l’Yonne, entre Auxerre & Joigny. (D. J.)
Serin, s. m. (Tisseranderie.) instrument de bois avec des especes de dents de fer, dont on se sert en quelques lieux pour séparer la filasse de chanvre, de la plus grosse chenevotte qui y reste, après que le chanvre a été broyé. Cet instrument s’appelle encore écoussoir, & dans d’autres endroits, échanvroir. (D. J.)
SERINCER, v. n. (Tisséranderie.) c’est se servir du serin, pour séparer la chenevotte de la filasse. (D. J.)
SERINETTE, s. f. (Lutherie.) petit orgue de Barbarie, aujourd’hui en usage pour apprendre aux serins à chanter plusieurs airs ; elle sonne l’unisson du larigot de l’orgue. Voyez Orgue, Larigot & Flageolet.
L’orgue de Barbarie, & par conséquent la serinette qui n’en differe qu’en grandeur, est composée de deux soufflets, ou d’un soufflet double, d’un sommier ou laye, où le vent des soufflets est conduit par un tuyau ou porte-vent d’un clavier à pillottes, c’est-à-dire, qui fait ouvrir les soupapes en foulant, & d’un cilyndre noté qui fait agir les touches. Le mouvement est communiqué à cette machine par le moyen d’une manivelle qui fait tourner une visse sans fin BD. La tige de cette visse a une cheville excentrique C, laquelle répond vis-à-vis des soufflets, & communique avec l’inférieur par le moyen d’une bride de fer Cm, qui entoure par son extrémité supérieure la cheville C, & qui est attachée par son extrémité inférieure M : au moyen d’une cheville à la queue, entaillée en fourchette qui est à la table inférieure du soufflet de dessous M, lorsque l’on tourne la manivelle, à cause de l’excentricité de la cheville C, à laquelle la bride qui communique au soufflet inférieur est attachée ; cette bride CM hausse & baisse à chaque tour de manivelle : ce qui fait de même hausser & baisser la table inférieure du soufflet, qui aspire & chasse par ce moyen l’air extérieur dans la laye, d’où il passe aux tuyaux, lorsque les pilotes des touches ouvrent les soupapes. L’extrémité D de la tige BD qui est tournée en visse sans fin engrene dans une roue dentée d, qui est appliquée à une des extrémités du cilyndre qui tourne sur lui-même de la quantité d’une dent à chaque tour de la manivelle AB ; ensorte qu’il y a autant de coups de soufflets que de dents à la roue D, qui peut en avoir cent.
Cet instrument a ordinairement une 8e. d’étendue ; ainsi il doit avoir 13 tuyaux & 13 touches à son clavier qui est composé d’une barre de bois DE, à laquelle les touches sont attachés par-dessous, au moyen d’un double crochet de fer fait en forme d’U, lequel est passé dans un trou de la touche, & dont les pointes entrent dans la barre, ensorte que les touches qui sont attachées par leur milieu puissent se mouvoir librement. A l’extrémité des touches qui regardent les tuyaux, est un pilote ab attaché à la touche par un petit morceau de peau de mouton qui est lié autour du pilote & collé sur la touche. A la partie inférieure b du pilote est une pointe de fil de fer qui traverse le sommier, & porte sur la soupape
