sien & celui des Atomistes. Il est d’accord avec Epicure en ce qui regarde la rejection de la Providence ; mais dans tout le reste leurs systèmes sont comme l’eau & le feu.
SPINOSISTE, s. m. (Gram.) sectateur de la philosophie de Spinosa. Il ne faut pas confondre les Spinosistes anciens avec les Spinosistes modernes. Le principe général de ceux-ci, c’est que la matiere est sensible, ce qu’ils démontrent par le développement de l’œuf, corps inerte, qui par le seul instrument de la chaleur graduée passe à l’état d’être sentant & vivant, & par l’accroissement de tout animal qui dans son principe n’est qu’un point, & qui par l’assimilation nutritive des plantes, en un mot, de toutes les substances qui servent à la nutrition, devient un grand corps sentant & vivant dans un grand espace. De-là ils concluent qu’il n’y a que de la matiere, & qu’elle suffit pour tout expliquer ; du reste ils suivent l’ancien spinosisme dans toutes ses conséquences.
SPINTHER, s. m. (Littérat.) ce mot se trouve dans Plaute ; c’est une espece de bracelet que les dames romaines, dans les premiers siecles de la république, portoient au haut du bras gauche. (D. J.)
SPINUS, s. m. (Hist. nat. des anc.) corps fossile d’une qualité bien remarquable, s’il est vrai ce qu’en dit Théophraste & d’autres naturalistes, qu’on coupoit le spinus en pieces, & qu’après l’avoir mis en tas à l’exposition du soleil, il prenoit feu, s’allumoit, & bruloit encore mieux quand on l’humectoit avec de l’eau. (D. J.)
SPINY lac, (Géog. mod.) lac d’Ecosse, dans la province de Murray. Il est couvert de cygnes, & bordé de deux châteaux, l’un à l’occident & l’autre au midi. (D. J.)
SPIRALE, s. f. (Géom.) est en général une ligne courbe, qui va toujours en s’éloignant de son centre, & en faisant autour de ce centre plusieurs révolutions.
On appelle plus proprement & plus particulierement spirale en Géométrie, une ligne courbe dont Archimede est l’inventeur, & qu’on nomme pour cette raison spirale d’Archimede.
En voici la génération. On suppose le rayon d’un cercle divisé en autant de parties que sa circonférence, par exemple en 360. Le rayon se meut sur la circonférence, & la parcourt toute entiere. Pendant ce même tems, un point qui part du centre du cercle, se meut sur le rayon, & le parcourt tout entier, de sorte que les parties qu’il parcourt à chaque instant sur le rayon, sont proportionnelles à celles que le rayon parcourt dans le même instant sur la circonférence, c’est-à-dire que tandis que le rayon parcourt, par exemple, un degré de la circonférence, le point qui se meut sur le rayon, en parcourt la 300e partie. Il est évident que le mouvement de ce point est composé, & si l’on suppose qu’il laisse une trace, c’est la courbe qu’Archimede a nommée spirale, dont le centre est le même que celui du cercle, & dont les ordonnées ou rayons sont les différentes longueurs du rayon du cercle, prises depuis le centre, & à l’extrémité desquelles le point mobile s’est trouvé à chaque instant : par conséquent les ordonnées de cette courbe concourent toutes en un point, & elles sont entre elles comme les parties de la circonférence du cercle correspondantes qui ont été parcourues par le rayon, & qu’on peut appeller arcs de revolution. Voy. la fig. 39. de géom. la courbe CMmm est une spirale. Lorsque le rayon CA, fig. 39. géom. a fait une révolution, & que le point mobile parti de C, est arrivé en A, on peut supposer que ce point continue à se mouvoir, & le rayon à tourner, ce qui produira une continuation de la spirale, & on voit que cette courbe peut être continuée par ce moyen, aussi loin qu’on voudra. Voyez fig. 40.
Archimede, inventeur de la spirale, en l’examinant, en trouva les tangentes, ou ce qui revient au même les sous-tangentes, & ensuite les espaces. Il démontra qu’à la fin de la premiere révolution, la sous-tangente de la spirale est égale à la circonférence du cercle circonscrit, qui est alors le même que celui sur lequel on a pris les arcs de la révolution : qu’à la fin de la seconde révolution, la sous-tangente est double de la circonférence du cercle circonscrit, triple à la fin de la troisieme révolution, & toujours ainsi de suite. Quant aux espaces, qui sont toujours compris entre le rayon qui termine une révolution, & l’arc spiral qui s’y termine aussi, pris depuis le centre, Archimede a prouvé que l’espace spiral de la premiere révolution, est à l’espace de son cercle circonscrit, comme 1 à 3 ; que l’espace de la seconde révolution est au cercle circonscrit, comme 7 à 12 ; celui de la troisieme, comme 19 à 27, &c. Ce sont là les deux plus considérables découvertes du traité d’Archimede. Nous avons ses propres demonstrations : elles sont si longues & si difficiles, que comme on le peut voir par un passage latin, rapporté dans la préface des infinimens petits de M. de l’Hôpital, Bouillaud avoue qu’il ne les a jamais bien entendues, & que Viette, par cette même raison, les a injustement soupçonnées de paralogisme ; mais par le secours des nouvelles méthodes, les démonstrations de ces proprietés de la spirale, ont été fort simplifiées & étendues à d’autres propriétés plus générales. En effet, l’esprit de la géométrie moderne est d’élever toujours les vérités, soit anciennes, soit nouvelles, à la plus grande universalité qu’il se puisse. Dans la spirale d’Archimede, les ordonnées ou rayons sont comme les arcs de révolution : on a rendu la génération de cette courbe plus universelle, en supposant que les rayons y fussent, comme telle puissance qu’on voudroit de ces arcs, c’est-à-dire, comme leurs quarrés, leurs cubes, &c. ou même leurs racines quarrées, cubiques, &c. car les géometres savent que les racines sont des puissances mises en fractions. Ceux qui souhaitent un plus grand détail sur l’universalité de cette hypothèse, le trouveront dans l’histoire de l’académie royale des Sciences, an. 1704, p. 57. & suiv.
Spirale logarithmique, ou logistique, voyez Logarithmique. (O)
Spiral, ressort, (Horlogerie.) c’est une lame d’acier ployée en ligne spirale, susceptible de contraction & de dilatation, élastique, que les horlogers emploient de deux manieres différentes, l’une pour servir de force motrice, & l’autre de force réglante.
Les ressorts tirent toute leur énergie de l’élasticité de la matiere ; cette propriété qui est généralement connue, & même palpable dans presque tous les corps, nous laisse néanmoins encore dans une profonde ignorance sur la cause qui la produit ; ce ne sera donc que par les effets, & sur-tout par l’usage que les horlogers en font pour en tirer la force motrice, & la force réglante, que je me propose de la traiter dans cet article : par cette raison, je supprimerai l’énumération qu’il y auroit à faire des différentes matieres susceptibles d’élasticité, & je me bornerai à parler seulement de celles de l’acier trempé, que les horlogers emploient avec tant d’avantage.
L’on sait en général que la force élastique peut être prise pour une puissance active qui réagit proportionnellement aux efforts qui la compriment, ou qui la pressent ; ainsi de quelque figure que soit un corps parfaitement élastique, il la reprendra toujours, dès que la compression cessera : par exemple, lorsqu’on ploie une lame d’épée, elle se redresse avec d’autant plus de vîtesse, qu’elle a exigé plus de force pour être ployée ; c’est donc par cette réaction que les ressorts peuvent tenir lieu de poids, ou de force mo-
