deux chiffres correspondans, s’applique de soi-même à la somme de tant de chiffres pareils, pris ainsi deux-à-deux qu’on voudra. Elle aura la même propriété qu’affectent tous & chacun des élémens dont elle est formée.
17. Reste une difficulté. Tout le raisonnement qu’on vient de voir, porte sur la correspondance des chiffres : mais quand le nombre en est impair, celui du milieu se trouve isolé & sans correspondant ..... D’abord cette difficulté ne peut regarder la somme, dont la propriété n’a lieu que quand les chiffres du nombre proposé sont en nombre pair. Elle s’évanouira même pour la différence, si l’on sait attention que le chiffre du milieu, occupant dans le nombre renversé le même rang qu’il occupoit dans le nombre direct, la soustraction le fait disparoitre, & qu’ainsi il n’y a aucun compte à en tenir.
18. Dans le renversement des chiffres, la différence & la somme du nombre direct & du nombre renversé sont des multiples de 9 & de 11 ; la différence seule pour 9, mais dans tous les cas : la différence aussi bien que la somme pour 11, mais chacune respectivement dans un seul cas ; celle-là quand les chiffres du nombre pris pour exemple sont en nombre impair ; celle-ci quand ils sont en nombre pair.
19. Il est clair que tout sous-multiple de ou de 11, participera aux mêmes propriétés qu’on vient de démontrer pour même. C’est ce qu’on ne peut faire voir dans notre échelle, parce que notre 11, comme nombre premier, n’a point de sous-multiple : mais on le pourroit faire pour 2 & pour 4, sous-multiples de 8 (l’11 de l’échelle septenaire) ; pour, &c.
Conclusion. 20. Le nombre 9 n’est donc plus seul en possession des propriétés qui l’ont rendu si célebre ; & s’il se trouve que 11 en jouit aussi pleinement que lui, quoique d’une maniere différente ; on peut donc,
1°. Juger au premier coup d’œil si un nombre proposé est multiple de 11.
2°. S’il l’est, & qu’il s’agisse d’en venir à la division actuelle, on la peut faire au moyen d’une très simple soustraction.
3°. S’il ne l’est pas, au moins peut-on, sans en venir à l’opération, voir de combien il en differe, & connoître le reste qu’on obtiendroit par la division ; ce qui souvent est tout ce qu’on a intérêt de savoir..... En effet, après avoir fait la somme des chiffres pairs & celle des impairs, & en avoir ôté 11 autant de fois qu’il se peut ; nommant R la différence des deux restes, celui que laissera la division sera R même, si l’excès appartient à l’ordre de chiffres dont le dernier fait partie, & 11−R dans l’autre cas : ainsi 2819 laissera 3, & 28190 laissera 11−3 ou 8. Cet article est de M. Rallier des Ourmes. Voyez Neuf.
ONZIEME, (Arithmétiq.) c’est une partie du tout divisé en onze portions égales. En manieres de nombres rompus ou fractions de quelque tout que ce soit, un onzieme se marque ainsi . On dit aussi deux onziemes, trois onziemes, quatre onziemes, &c. jusqu’à dix onziemes, au-delà desquels c’est le tout. Pour les marquer, on se sert des chiffres suivans, , ,, , &c. Dix onziemes se chiffrent ainsi, .
Onzieme, s. f. en Musique, est la replique ou l’octave de la quarte. Cet intervalle s’appelle onzieme, parce qu’il faut former onze sons pour passer diatoniquement d’un de ses termes à l’autre.
M. Rameau a voulu donner le nom d’onzieme à l’accord qu’on appelle quarte ordinairement : mais cette nouvelle dénomination n’ayant pas été suivie, je me conformerai à l’usage. Voyez Quarte, Supposition, Accord. (S)
ONZON, s. m. (Gramm.) terme de Calend. nom
d’un mois dont les Perses se servent dans leurs calculs astronomiques. Il est de trente jours.
OOKEY-HOLE, (Hist. nat.) nom d’une grotte fameuse en Angleterre, dans la province de Sommerset, au pié des montagnes de Mendip. A l’entrée de cette grotte on apperçoit une source très-considérable qui sort d’entre les rochers ; la montagne qui la couvre est fort haute & très-escarpée. La grotte est tantôt unie, tantôt raboteuse, tantôt on monte & tantôt on descend ; dans de certains endroits elle est fort élevée, & dans d’autres on est obligé de se baisser pour pouvoir passer. On y voit des pierres & des stalactites de différentes formes singulieres & accidentelles. Il sort de cette caverne une riviere qui dans l’intérieur de la grotte est remplie d’anguilles, qui ont dû y être engendrées, vû qu’elles n’ont pu y venir d’ailleurs, parce que l’entrée de la caverne est très-roide. Voyez les Transact. philosop. année 1679. n°. 1. (—)
OOLITE, s. f. ou Pierre ovaire, (Hist. nat.) nom donné par les naturalistes à une pierre composée d’un amas de petits corps sphériques, ou de globules semblables à des œufs de poissons ou à des graines. Les naturalistes, qui semblent n’avoir jamais manqué l’occasion de multiplier les dénominations, ont donné différens noms à ces sortes de pierres, d’après la grosseur des globules qui composent l’oolite. Ils ont appellé pisolites, celles dont les globules sont de la grosseur d’un pois : celles qui sont plus petites, & semblables à des graines, ont été appellées méconites, peut-être à cause de leur ressemblance avec la graine de pavot : celles qui étoient applaties ont été nommées phacites, à cause qu’elles ressembloient à des lentilles : celles qui n’étoient que de la grosseur d’un grain de millet, ont été appellées cenchrites : enfin celles qui ressembloient à des petits grains de sable, ont été appellées hammites, ou ammonites.
Quoi qu’il en soit de toutes ces dénominations arbitraires, ces globules sont ou blancs, ou jaunes, ou rougeâtres, ou bruns, ou noirs. Le gluten, ou suc lapidifique qui les tient liés ou collés les uns aux autres n’est point toujours le même, ce qui fait que la masse totale qui résulte de leur assemblage a plus ou moins de dureté & de consistance. Les petits globules qui composent ces pierres, vues au microscope, paroissent formés de plusieurs petites lames ou couches concentriques. On ignore précisément quelle est leur origine : quelques auteurs les regardent comme des véritables œufs de poissons & d’écrevisses de mer pétrifiés ; Wallerius croit qu’ils ont été formés par des gouttes d’eaux qui en tombant sur une terre en poussiere, lui a fait prendre la forme de globules. Il y a lieu de croire en général que ce sont de petits corps marins qui ont été portés dans le sein de la terre comme une infinité d’autres. Voyez Fossilles.
Il y a de petites étites ou pierres d’aigle en globules, dont quelques coquilles sont remplies, sur-tout les cornes d’ammon qui se trouvent en Normandie près de Bayeux ; on pourroit aussi les appeller des oolites à cause de leur figure.
On trouve une grande quantité de ces oolites en Suede, dans la province d’Angermanie, dans les carrieres de Weferling, dans la principauté d’Halberstadt, sur la montagne appellée Nussberg près de Brunswick, près de Bâle en Suisse, dans le comté de Neufchâtel, &c. (—)
OOMANCIE, s. f. (Divin.) sorte de divination par laquelle on croyoit connoître l’avenir par des signes ou des figures qui paroissoient dans les œufs.
