Nombre. Comme Chambers a obmis l’explication de plusieurs autres dénominations de nombres, nous y suppéerons par le dictionnaire de mathématique de M. Savérien.
Nombre barlong, nombre plan dont les côtés différent d’une unité. Ainsi le nombre 30 est un nombre barlong, puisque ses côtés 5 & 6 different d’1. Les nombres barlongs sont les mêmes que ceux qu’on appelle antelongiores, ou alterâ parte longiores. Théon donne encore ce nom aux nombres qui sont des sommes des deux nombres pairs, dont la différence est 2. Le nombre 30 est un nombre barlong, parce qu’il est la somme de 14 & de 16, dont la différence est 2.
Nombre circulaire ou sphérique, nombre qui étant multiplié par lui-même, reprend toujours la derniere place du produit. Tels sont les nombres 5 & 6 ; car 5 fois 5 font 25 : le produit de 25 par 5, est 125 ; celui de 125 par 5, est 725, &c. De même 6 multiplié par 6, donne 36 ; 6 fois 36 donnent 216 : le produit de ce nombre 216 par 36, est 8776, &c.
Nombre diamétral, nombre plan ou le produit de deux nombres, dont les quarrés des deux côtés font de même un quarré dans la somme. Tel est le nombre 12, car les quarrés 9 & 16 de ses côtés 3 & 4, font de même dans leur somme un quarré 25. Les trois côtés d’un triangle rectangle étant toujours proportionnels entr’eux, & le quarré de l’hypotenuse étant égal à la somme des quarrés des deux côtés, c’est par le nombre diamétral que se détermine en même tems le quarré de l’hypotenuse & l’hypotenuse même. Michael Stifel a traité fort au long de ces nombres, dans son arithmetica integra, liv. I.
Nombre double en puissance, c’est un nombre dont le quarré est deux fois aussi grand qu’un autre nombre, comme l’est à l’égard de 3, & à l’égard de 5.
Nombre géométrique, c’est un nombre qu’on peut diviser sans reste, comme le nombre 16, qui se divise par 8, 4 & 2. On l’appelle aussi nombre composé ou nombre second.
Nombre incomposé linéaire, nombre qui ne peut être mesuré par aucun autre nombre que par lui-même ou par l’unité. Tels sont les nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13, &c. comme ces nombres font une progression arithmétique dont les termes peuvent être divisés ou résolus par d’autres précédens, on en a formé des tables qu’on trouve dans le theatrum machinarum generale de Léopold, qui les a tirées de Bramer, & dans lesquelles la progression arithmétique va d’1 à 1000.
Nombre oblong, nombre plan qui a deux côtés inégaux, quelle que soit leur différence. 54, par exemple, est un nombre oblong, parce que les côtés 9 & 6 different de trois. De même 90 est un pareil nombre, la différence des côtés 18 & 5 étant 13.
Nombre parallélipipede, nombre solide dont les deux côtés sont égaux, mais dont le troisieme est ou plus grand ou plus petit. Tel est le nombre 36, dont les trois côtés sont 3, 3 & 4. Comme les trois côtés d’un nombre solide sont distingués en longueur, largeur & profondeur, ils forment six sortes de nombres parallélipipedes. Le premier a la largeur & la profondeur égales, mais la longueur est moindre que les autres dimensions, comme 48, où la longueur est 3, la largeur 4, & la profondeur 4. La largeur & la profondeur sont les mêmes au second, & la longueur seule est différente. Tel est le nombre 36, dont la longueur est 4, la largeur 3, & la profondeur 3. Dans le troisieme, la longueur & la profondeur sont égales, & la largeur inégale, ainsi des autres, qui ont toujours une dimension ou un côté inégal.
Nombre parallélogramme, nombre plan dont les côtés different de deux. Tel est 48, car la différence des deux côtés 6 & 8 est 2. Théon de Smyrne en-
dont les côtés sont 9 & 4.
Nombre pronique, c’est la somme d’un nombre quarré & de sa racine. Soit, par exemple, la racine 4, dont le quarré est 16, dans ce cas le nombre pronique est 20. Ainsi en algebre la racine étant x, on exprime le nombre pronique par ; ou la racine étant = x - 2, le nombre pronique est .
Nombres proportionnels, nombres qui sont entre eux dans une proportion.
Nombres proportionnels arithmétiquement ; nombres qui croissent ou décroissent selon une différence continuelle, comme 3, 5, 7, 9, où la différence entre deux nombres se trouve toujours la même, qui est ici 2, ou 3, 5, 8, 10, où la différence des deux premiers est égale à la différence des deux derniers.
Nombres proportionnels continuellement ; nombres qui se suivent dans une même raison, de sorte que chacun d’eux, excepté le premier & le dernier, remplit en même tems la place du terme de l’antécédent & du conséquent d’une raison. Tels sont les nombres 2, 6, 18, 54, car 2 est à 6, comme 6 est à 18, & 6 est à 18, comme 18 est à 54. Par conséquent 6 est en même tems le terme conséquent de la premiere raison, & l’antécédent de la seconde, ainsi que 18 est le conséquent de la seconde & l’antécédent de la troisieme.
Nombre pyrgoïdal, c’est un nombre composé d’un nombre colonnaire & d’un pyramidal, & qui sont tous deux d’un même genre, de façon que le côté ou la racine du nombre pyramidal soit moindre de l’unité que le côté du nombre colonnaire. Exemple, 18 est le côté du nombre triangulaire colonnaire, dont le côté est 3, & 4 est un nombre triangulaire pyramidal, dont le côté est 2, la somme 18 + 4 est un nombre triangulaire pyrgoïdal : cela veut dire que les nombres pyrgoïdaux prennent leurs noms des nombres colonnaires & pyramidaux dont ils sont formés.
Nombre solide, produit de la multiplication de trois autres nombres. Ainsi 30 est un nombre solide, parce qu’il est formé par la multiplication des trois nombres 2, 3 & 5 : ces nombres s’appellent côtés ; lorsqu’ils sont égaux, le nombre solide qui en résulte est un cube.
Nombres solides semblables, nombres dont les côtés équinomes ont la même proportion. C’est ainsi que les nombres solides 48 & 162 sont semblables ; car comme la longueur du premier 2 est à sa largeur 4, ainsi est la longueur du second 3 à sa largeur 6. De même comme la longueur du premier 2 est à sa profondeur 6, ainsi la largeur du second est à sa profondeur 9. Enfin, comme la largeur du premier 4 est à sa profondeur 6, ainsi la largeur du second est à sa profondeur 9.
Nombre sursolide, c’est le nombre qui se forme en multipliant le quarré par le cube d’une racine, ou le quarré par lui-même, & le produit encore par lui-même. Exemple, 9, nombre quarré de 3, étant multiplié par trois, produit 27 ; & ce nombre étant encore multiplié par 9, donne 243, qui est un nombre sursolide. Les anciens donnoient à ce nombre un caractere ZC. Dans l’algebre on l’appelle la cinquieme puissance, qu’on marque ainsi, . (D. J.)
Nombre d’or, terme de Chronologie, c’est un nombre qui marque à quelle année du cycle lunaire appartient une année donnée. Voyez Cycle, Lunaire & Nombre. Voici de quelle maniere on trouve le nombre d’or de quelqu’année que ce soit depuis Jesus-Christ.
Comme le cycle lunaire commence l’année qui a précédé la naissance de Jesus-Christ, il ne faut qu’ajouter I au nombre des années qui se sont écoulées depuis Jesus-Christ, & diviser la somme par 19, ce
