nent, comme 23, (fig. 45. n°. 2.) du centre du soleil, & qui pénétrant dans la partie inférieure de la goutte, souffrent, ainsi que nous l’avons supposé, deux réflexions & deux réfractions, & entrent dans l’œil par des lignes pareilles à celle qui est marquée par 67, (fig. 47.) nous trouvons que les rayons que l’on peut regarder comme efficaces, par exemple 67, forment avec la ligne 86 tirée du centre du soleil, un angle 867 d’environ 52d : d’où il s’ensuit que le rayon efficace qui part de la partie la plus élevée du soleil, fait avec la même ligne 86 un angle moindre de 16′ ; & celui qui vient de la partie inférieure, un angle plus grand de 16′.
Imaginons donc que ABCDEF soit la route du rayon efficace depuis la partie la plus élevée du soleil jusqu’à l’œil F, l’angle 86 F sera d’environ 51d & 44′. De même si GHIKLM est la route d’un rayon efficace qui part de la partie inférieure du soleil & aboutit à l’œil, l’angle 86 M approche de 52d & 16′.
Comme il y a plusieurs rayons efficaces outre ceux qui partent du centre du soleil, ce que nous avons dit de l’ombre souffre quelque exception ; car des trois rayons qui sont tracés (fig. 45. n°. 2. & 46.) il n’y a que les deux extrèmes qui ayent de l’ombre à leur côté extérieur.
A l’égard de la quantité de lumiere, c’est-à-dire du faisceau de rayons qui se réunissent dans un certain point, par exemple, dans le point de réflexion des rayons efficaces, on peut le regarder comme un corps lumineux terminé par l’ombre. Au reste il faut remarquer que jusqu’ici nous avons supposé que tous les rayons de lumiere se rompoient également ; ce qui nous a fait trouver les angles de 41d 30′& de 52′. Mais les différens rayons qui parviennent ainsi jusqu’à l’œil, sont de diverses couleurs, c’est-à-dire propres à exciter en nous l’idée de différentes couleurs, & par conséquent ces rayons sont différemment rompus de l’eau dans l’air, quoiqu’ils tombent de la même maniere sur une surface refrangible : car on sait que les rayons rouges, par exemple, souffrent moins de réfraction que les rayons jaunes, ceux-ci moins que les bleus, les bleus moins que les violets, & ainsi des autres. Voyez Couleur.
Il suit de ce qu’on vient de dire, que les rayons différens ou hétérogenes se séparent les uns des autres & prennent différentes routes, & que ceux qui sont homogenes se réunissent & aboutissent au même endroit. Les angles de 41d 30′ & de 52d, ne sont que pour les rayons d’une moyenne refrangibilité, c’est-à-dire qui en se rompant s’approchent de la perpendiculaire plus que les rayons rouges, mais moins que les rayons violets : & de là vient que le point lumineux de la goutte où se fait la réfraction, paroît bordé de différentes couleurs, c’est-à-dire, que le rouge, le verd & le bleu, naissent des différens rayons rouges, verds & bleus du soleil, que les différentes gouttes transmettent à l’œil ; comme il arrive lorsqu’on regarde des objets éclairés à-travers un prisme. Voyez Prisme.
Telles sont les couleurs qu’un seul globule de pluie doit représenter à l’œil : d’où il s’ensuit qu’un grand nombre de ces petits globules venant à se répandre dans l’air, y fera appercevoir différentes couleurs, pourvû qu’ils soient tellement disposés que les rayons efficaces puissent affecter l’œil ; car ces rayons ainsi disposés, formeront un arc-en-ciel.
Pour déterminer maintenant quelle doit être cette disposition, supposons une ligne droite tirée du centre du soleil à l’œil du spectateur, telle que VX (fig. 46.) que nous appellerons ligne d’aspect : comme elle part d’un point extrèmement éloigné, on peut la supposer parallele aux autres lignes tirées du même point ; or on sait qu’une ligne droite qui coupe deux
paralleles, forme des angles alternes égaux. Voyez Alterne.
Imaginons donc un nombre indéfini de lignes tirées de l’œil du spectateur à l’endroit opposé au soleil où sont des gouttes de pluie, lesquelles forment différens angles avec la ligne d’aspect, égaux aux angles de réfraction des différens rayons refrangibles, par exemple, des angles de 41d 46′, & de 41d 30′, & de 41d 40′, ces lignes tombant sur des gouttes de pluie éclairées du soleil, formeront des angles de même grandeur avec les rayons tirés du centre du soleil aux mêmes gouttes ; de sorte que les lignes ainsi tirées de l’œil, représenteront les rayons qui occasionnent la sensation de différentes couleurs.
Celle, par exemple, qui forme un angle de 41d 46′, représentera les rayons les moins refrangibles ou rouges des différentes gouttes ; & celle de 41d 40′, les rayons violets qui sont les moins refrangibles. On trouvera les couleurs intermédiaires & leurs refrangibilités dans l’espace intermédiaire. Voy. Rouge.
On sait que l’œil étant placé au sommet d’un cone, voit les objets sur sa surface comme s’ils étoient dans un cercle, au moins lorsque ces objets sont assez éloignés de lui : car quand différens objets sont à une distance assez considérable de l’œil, ils paroissent être à la même distance. Nous en avons donné la raison dans l’article Apparent ; d’où il s’ensuit qu’un grand nombre d’objets ainsi disposés, paroîtront rangés dans un cercle sur la surface du cone. Or l’œil de notre spectateur est ici au sommet commun de plusieurs cones formés par les différentes especes de rayons efficaces & la ligne d’aspect. Sur la surface de celui dont l’angle au sommet est le plus grand, & qui contient tous les autres, sont ces gouttes ou parties de gouttes qui paroissent rouges ; les gouttes de couleur de pourpre, sont sur la superficie du cone qui forme le plus petit angle à son sommet ; & le bleu, le verd, &c. sont dans les cones intermédiaires. Il s’ensuit donc que les différentes especes de gouttes doivent paroître comme si elles étoient disposées dans autant de bandes ou arcs colorés, comme on le voit dans l’arc-en-ciel.
M. Newton explique cela d’une maniere plus scientifique, & donne aux angles des valeurs un peu différentes. Supposons, dit-il, que O (fig. 48.) soit l’œil du spectateur, & OP une ligne parallele aux rayons du soleil ; & soient POE, POF des angles de 40d 17′, de 42d 2′, que l’on suppose tourner autour de leur côté commun OP : ils décriront par les extrémités E, F, de leurs autres côtés OE & OF, les bords de l’arc-en-ciel.
Car si E, F, sont des gouttes placées en quelque endroit que ce soit des surfaces coniques décrites par OE, OF, & qu’elles soient éclairées par les rayons du soleil S E, SF ; comme l’angle SEO est égal à l’angle POE qui est de 40d 17′, ce sera le plus grand angle qui puisse être fait par la ligne SE & par les rayons les plus refrangibles qui sont rompus vers l’œil après une seule réflexion ; & par conséquent toutes les gouttes qui se trouvent sur la ligne OE, enverront à l’œil dans la plus grande abondance possible, les rayons les plus refrangibles, & par ce moyen seront sentir le violet le plus foncé vers la région où elles sont placées.
De même l’angle SFO étant égal à l’angle POF qui est de 42d 2′, sera le plus grand angle selon lequel les rayons les moins refrangibles puissent sortir des gouttes après une seule réflexion ; & par conséquent ces rayons seront envoyés à l’œil dans la plus grande quantité possible par les gouttes qui se trouvent sur la ligne OF, & qui produiront la sensation du rouge le plus foncé en cet endroit.
Par la même raison les rayons qui ont des degrés
