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Calcul de Mons. Des Cartes. 671

De même je multiplie le diviseur $a+{\sqrt {bc}}$ par le susdit résidu $a-{\sqrt {bc}}$ ; le produit est $a^{2}-bc$, par lequel je divise le produit précédent : vient pour quotient requis

...

De la même façon, si le diviseur donné est multinomie, il le faut si souvent multiplier par son résidu, que son produit donne enfin une quantité absolue, par laquelle soit divisée la somme à diviser, après l’avoir, par les mêmes résidus, multipliée autant de fois comme le diviseur l’aura été. Et ce qui en viendra, sera le quotient requis.

Extraction de la Racine des Binomes.

Pour tirer la racine carrée de $a-{\sqrt {bc}}$, je prends la demi- différence des deux carrés proposés ..., et je joins la < demi-racine > de cette différence à la demie-racine du plus grand carré par le signe + et la racine de toute cette quantité donnera ...

pour un membre ..., et la joignant par le signe — , j’ai l’autre membre qui sera ..., & l’agrégat ..., <qui>

sera la racine de $a-{\sqrt {bc}}$. Mais celle de son résidu a... sera différente seulement du

signe - : ....

Autre exemple tiré de la Géométrie, page 328^[1]. Pour tirer la racine de ce binôme, ... , la différence des deux carrés est ..., dont la demie-racine est ..., qui estant ajoutée à la demi-racine du plus grand carré, égale à ... ou bien m pour un membre ; et pour l’autre, je soustrais

... de reste^[2] ... ; lesquels membres j’ajoute, puisqu’il est binôme, et j’ai

...

1. Voir t. VI de cette édition, p. 400-401.
2. MS. …