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La Géométrie. — Livre I.

GI, la racine cherchée. Ie ne dis rien ici de la racine cubique, ni des autres, à cause que j’en parlerai plus commodément ci-apres.

Mais souvent on n’a pas besoin de tracer ainsi ces Comment on peut vſer de chiffres en Geometrie. lignes sur le papier, et il suffit de les désigner par quelques lettres, chacune par une seule. Comme pour ajouter la ligne BD à GH, je nomme l’une a et l’autre b, et écris a + b ; et a — b pour soustraire b de a ; et ab pour les multiplier l’une par l’autre ; et ${a \over b}$ pour diviser a par b ; et aa ou $a^{2}$ pour multiplier a par soi-même ; et $a^{3}$ pour le multiplier encore une fois par a, et ainsi à l’infini ; et ${\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$ pour tirer la racine carrée de $a^{2}+b^{2}$ ; et ${\sqrt {C.a^{3}-b^{3}+ab^{2}}}$, pour tirer la racine cubique de $a^{3}-b^{3}+ab^{2}$, et ainsi des autres.

Où il est à remarquer que par $a^{2}$, ou $b^{3}$, ou semblables, je ne conçois ordinairement que des lignes toutes simples, encore que pour me servir des noms usités en l’algèbre je les nomme des quarrés ou des cubes, etc.

Il est aussi à remarquer que toutes les parties d’une même ligne se doivent ordinairement exprimer par autant de dimensions l’une que l’autre, lorsque l’unité n’est point déterminée en la question, comme ici $a^{3}$ en contient autant que $ab^{2}$ ou $b^{3}$ dont se compose la ligne que j’ai nommée ${\sqrt {C.a^{3}-b^{3}+ab^{2}}}$ ; mais que ce n’est pas de même lorsque l’unité est déterminée, à cause qu’elle peut être sous-entendue partout où il y a trop ou trop peu de dimensions : comme s’il faut tirer la racine cubique de $a^{2}b^{2}-b$, il faut penser que la quantité $a^{2}b^{2}$ est divisée une fois par l’unité, & que