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chapitre XV. — le champ électromagnétique.
La divergence
se simplifie à cause du caractère symétrique gauche de
on a, d’après (60-13), en introduisant les densités tensorielles,
(18-15)
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99. La loi de conservation de l’électricité.
De l’équation précédente nous tirons
(19-15)
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car
étant symétrique gauche,
D’après (55-13), il résulte de là
(20-15)
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En coordonnées galiléennes
cette équation s’écrit
(21-15)
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Semblable à l’équation de continuité de l’hydrodynamique (60-14), elle est l’expression de la loi de conservation de l’électricité.
100. La force électrodynamique.
Supposons un espace-temps euclidien et adoptons des coordonnées galiléennes. Dans le champ électromagnétique
les composantes
de la force mécanique qui s’exerce sur l’unité de volume contenant charges et courants sont données par les formules de la théorie habituelle (formules qui sont rigoureuses ainsi que nous l’avons montré en relativité restreinte) :
(22-15)
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D’autre part, le travail accompli par le courant pendant l’unité