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première partie. — la relativité restreinte.
3o Soient
et
les amplitudes respectives de la force électrique
(ou magnétique) dans le système
et dans le système
on obtient, par application de la transformation de Lorentz au vecteur
(11-8)
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Nous pouvons maintenant trouver facilement les formules qui
expriment l’effet Doppler et l’aberration par réflexion sur
miroir en mouvement.
Disposons dans le plan
un réflecteur intégral, sur lequel
tombent des ondes planes, et proposons-nous de chercher la
fréquence (effet Doppler), l’orientation (aberration) et l’amplitude
des ondes après réflexion.
D’abord, dans le système
du miroir, nous avons pour la
lumière incidente les formules (9-8), (10-8), (11-8).
Pour la lumière réfléchie nous obtenons, dans le système
où
le miroir est immobile,
(12-8)
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Finalement, par retour au système
de l’observateur, c’est-à-dire
en appliquant à partir de
(au lieu de
) les
formules (9-8), (10-8), (11-8) en y changeant
en
et tenant
compte de (12-8) nous obtenons pour les ondes réfléchies, dans le
système de l’observateur :
(13-8)
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![{\displaystyle {\bigg (}\!\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/235d6107b16cf573cbe0b3b2d4bc94bb171e733c) |
effet Doppler |
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(14-8)
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(aberration),
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(15-8)
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Cette dernière formule seule exigeant que le miroir soit un
réflecteur intégral.