L’Encyclopédie/1re édition/SITUATION

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SITUATION, ÉTAT, (Gram. & Synon.) situation dit quelque chose d’accidentel & de passager. Etat dit quelque chose d’habituel & de permanent.

On se sert assez communément du mot de situation pour les affaires, le rang ou la fortune, & de celui d’état pour la santé.

Le mauvais état de la santé est un prétexte assez ordinaire dans le monde, pour éviter des situations embarrassantes ou désagréables.

La vicissitude des événemens de la vie fait souvent que les plus sages se trouvent dans de tristes situations ; & que l’on peut être réduit dans un état déplorable, après avoir long-tems vécu dans un état brillant. Girard Synonymes. (D. J.)

Situation, s. f. en Géométrie & en Algebre, signifie la position respective des lignes, surfaces, &c.

M. Leibnitz parle dans les actes de Leipsic d’une espece particuliere d’analyse, qu’il appelle analyse de situation, sur laquelle on pourroit établir une sorte de calcul.

Il est certain que l’analyse de situation est une chose qui manque à l’algebre ordinaire. C’est le défaut de cette analyse, qui fait qu’un problème paroît souvent avoir plus de solutions qu’il n’en doit avoir dans les circonstances limitées où on le considere. Par exemple, qu’on propose de mener par l’angle C, fig. 12. Alg. d’un quarré ABCD une ligne FCG, qui soit terminée par les côtés AD & AB prolongés, & qui soit égale à une ligne donnée LM. Il est certain que ce problème ainsi proposé n’a que deux solutions, & qu’on ne peut mener par le point C plus de deux lignes ECH, GCF qui satisfassent à la question. Cependant si on réduit ce problème en équation en prenant AG pour inconnue, on trouvera qu’il monte au quatrieme degré. Voyez l’application de l’Algebre à la Géométrie de M. Guisnée, & le neuvieme livre de sections coniques de M. de l’Hôpital, d’où il s’ensuit que le problème a quatre solutions ; & il en a quatre en effet, parce qu’on peut faire passer par le point C deux lignes CO, CQ, dont les parties OP, QR, terminées par les côtés AD & AB (prolongées ou non) soient égales à la ligne donnée LM ; ce qui différentie les lignes OP & QR d’avec les lignes GF, EH ; c’est que les extrémités de ces deux-ci se trouvent sur les côtés AD & AB prolongés vers H & vers F, au-lieu que OP a une de ses extrémités sur AD non-prolongé, & l’autre sur AB prolongé vers O ; & de même QR a l’une de ses extrémités sur AB non-prolongée, & l’autre sur AD prolongée vers Q. Le calcul algébrique ne peut exprimer autre chose que la condition que les extrémités G, F, E, H, soient sur AD & AB prolongées ou non ; & voilà pourquoi le calcul donne quatre solutions du problème. Il est vrai que cette abondance de l’algebre qui donne ce qu’on ne lui demande pas, est admirable & avantageuse à plusieurs égards, mais aussi elle fait souvent qu’un problème qui n’a réellement qu’une solution en prenant son énoncé à la rigueur, se trouve renfermé dans une équation de plusieurs dimensions, & par-là ne peut en quelque maniere être résolu. Il seroit à souhaiter que l’on trouvât moyen de faire entrer la situation dans le calcul des problèmes : cela les simplifieroit extrèmement pour la plûpart ; mais l’état & la nature de l’analyse algébrique ne paroissent pas le permettre. Voyez sur cela mon traité de dynamique, seconde édition, article 176 ; voyez aussi l’article Équation vers la fin.

Dans le tome VIII. des Mémoires de l’académie de Petersbourg, on trouve un mémoire de M. Euler, qui a pour titre, Solutio problematis ad Geometriam situs pertinentis, c’est-à-dire solution d’un problème qui a rapport à la Géométrie des situations. Mais on ne voit dans ce mémoire rien qui ait rapport à l’analyse de situation dont nous parlons ; il s’agit seulement de savoir par quel chemin on doit passer pour traverser des ponts disposés sur une riviere qui serpente, & les traverser de maniere qu’on ne passe jamais deux fois sur le même. (O)

Situation, (Poésie dramatique.) situation en fait de tragédie, dit l’abbé Nadal, est souvent un état intéressant & douloureux ; c’est une contradiction de mouvemens qui s’élevent tout-à-la-fois, & qui se balancent ; c’est une indécision en nous de nos propres sentimens, dont le spectateur est plus instruit, pour ainsi dire, que nous-mêmes sur ce qu’il y a à conclure de nos mœurs, si elles sont frappées comme elles doivent l’être.

Au milieu de toutes les considérations qui nous divisent & qui nous déchirent, nous semblons céder à des intérêts où nous inclinons le moins, notre vertu ne nous assure jamais plus que lorsque notre foiblesse gagne de son côté plus de terrein : c’est alors que le poëte qui tient dans sa main le secret de nos démarches, est fixé par ses regles sur le parti qu’il doit nous faire prendre, & tranche d’après elle sur notre destinée.

C’est dans le Cid qu’il faut chercher le modele des situations. Rodrigue est entre son honneur & son amour, Chimene est entre le meurtrier de son pere & son amant ; elle est entre des devoirs sacrés & une passion violente ; c’est de là que naissent des agitations plus intéressantes les unes que les autres ; c’est là où s’épuisent tous les sentimens du cœur humain, & toutes les oppositions que forment deux mobiles aussi puissans que l’honneur & l’amour.

La situation de Cornelie entre les cendres de Pompée & la présence de César, entre sa haine pour ce grand rival & l’hommage respectueux qu’il rend à la vertu ; les ressentimens en elle d’une ennemie implacable sans que sa douleur prenne rien sur son estime pour César ; tout cela forme de chaque scene où ils se montrent ensemble une situation différente. Dans de pareilles circonstances, leur silence même seroit éloquent & leur entrevûe une poésie sublime, mais les présenter vis-à-vis l’un de l’autre, c’est pour Cornelie avoir déja fait les beaux vers, & ces tirades magnifiques qui mettent les vertus romaines dans leur plus grand jour.

Il est aisé de ne pas confondre les coups de théatre & les situations : l’un est passager, &, à le bien prendre, n’est point une partie essentielle de la tragédie, puisqu’il seroit facile d’y suppléer ; mais la situation sort du sein du sujet & de l’enchaînement de quelques incidens, & par conséquent s’y trouve beaucoup plus liée à l’action. (D. J.)

Situation, s. f. (Architect.) espace de terrein propre à y élever un bâtiment, ou pour planter un jardin. Il est d’autant plus avantageux que le fonds en est bon, l’exposition heureuse & les vûes belles ; c’est ce qu’on nomme vulgairement assiette. (D. J.)

Situation du terrein, (Jardin.) est la chose la plus essentielle pour planter un jardin. Si le choix n’est pas heureux, les arbres mourront en peu de tems. Quoiqu’il y ait cependant des moyens pour améliorer les mauvaises terres, ils sont de grande dépense, souvent même il arrive que malgré les amandemens, les arbres ayant atteint le fond naturel de la terre, y périssent.

Cinq conditions sont nécessaires à une bonne situation ; une exposition saine, un bon terroir, l’eau, la vûe d’un beau pays, & la commodité du lieu.

Une exposition saine est celle d’un lieu qui n’est pas trop élevé, crainte des vents, ni trop bas, à cause des marécages ; il faut la demi-côte ou la plaine. Dans une terre humide, la mi-côte est meilleure ; dans une terre légere, la plaine est préférable & de moindre entretien.

Un bon terroir signifie une terre fertile & abondante : sans cette condition il est inutile de planter un jardin. Voyez Terroir.

L’eau, qui est la troisieme condition, est une des plus essentielles : les habitans d’un pays, s’ils paroissent sains, vous font juger de la bonté de l’eau ; & en y faisant cuire des légumes, vous connoîtrez sa qualité. Sans son secours les végétaux périroient dans les grandes chaleurs ; il n’en faut pas cependant une si grande quantité, parce qu’elle rendroit le lieu aquatique & mal-sain.

La vûe d’un beau pays, quoique moins nécessaire que les précédentes conditions, est du goût de tout le monde ; & la commodité du lieu ne l’est pas moins, par l’utilité qu’on en peut retirer.