L’Encyclopédie/1re édition/RATIONNEL
RATIONNEL, adj. terme sort en usage dans plusieurs parties des Mathématiques, & qu’on emploie en plusieurs sens différens.
Horison rationnel, ou vrai, est celui dont le plan passe par le centre de la terre, & qui divise par conséquent le globe en deux hémispheres ou portions égales. Voyez Horison.
On l’appelle rationnel parce qu’on ne le conçoit que par l’entendement, par opposition à l’horison sensible, ou apparent, qui est sensible à la vue.
Nombre entier rationnel est celui dont l’unité est une partie aliquote. Voyez Nombre & Aliqote.
Nombre mixte rationnel est celui qui est composé d’un entier & d’une fraction, ou d’une unité & d’un nombre rompu. Voyez Fraction.
Les quantités commensurables sont celles qui sont entre elles comme un nombre rationnel à un autre nombre rationnel (voyez Commensurable.) ; car l’unité est une partie aliquote d’un nombre rationnel ; & une fraction a quelque partie aliquote commune avec l’unité : donc si des qualités sont entre elles comme un nombre rationnel à un autre nombre rationnel, ou l’une est une partie aliquote de l’autre, ou il y a quelque partie aliquote commune aux deux ; d’où il suit qu’elles sont commensurables.
La division d’un nombre rationnel par un autre de même espece donne un quotient rationnel.
Quantité rationnelle est une quantité commensurable avec son unité. Voyez Nombre & Unité.
Supposons qu’une quantité soit 1, il y en a une infinité d’autres qui lui seront commensurables ; ce sont ces quantités qu’Euclide appelle rationnelles.
Il appelle irrationnelles ou sourdes, celles qui sont incommensurables avec l’unité, comme la racine quarrée de 2, &c. Voyez Incommensurable.
Rapport rationnel, est celui dont les termes sont des quantités rationnelles, ou un rapport entre des quantités qui sont entre elles comme nombre à nombre, par exemple, le rapport de 3 à 6. Voyez Rapport.
L’exposant d’un rapport rationnel est une quantité rationnelle. Voyez Exposant. Chambers. (E)