L’Encyclopédie/1re édition/QUINDECAGONE
QUINDECAGONE, s. m. terme de Géométrie, figure plane qui a quinze angles & quinze côtés. Voyez Figure. Ce mot est formé du mot latin quinque, cinq, & des mots grecs δέκα dix, & γωνία, angle. Pentadécagogne seroit une dénomination plus réguliere. Si les quinze côtés du quindécagone sont égaux entr’eux, c’est un quindécagone régulier. Voyez Régulier.
Pour inscrire un quindécagone régulier dans un cercle, il faut prendre avec un compas la longueur du côté du décagone, & celle de l’exagone, inscriptibles à ce cercle ; & porter ces deux longueurs sur la circonférence, ensorte qu’elles partent du même point, & que leur autre extrémité détermine l’arc qui correspond à chaque polygone, alors la différence de l’arc de l’exagone à celui du décagone sera l’arc du quindécagone : car l’arc de l’exagone = 60 degrés, & celui du décagone en vaut 36 ; or 60-36 = 24, qui est le nombre des degrés de l’arc du quindécagone, puisque 15 fois 24 = 360.
Le côté du quindécagone régulier ainsi décrit, est égal en puissance à la moitié de la différence entre le côté du triangle équilatéral & du pentagone ; comme aussi à la différence des perpendiculaires abaissées sur ces deux côtés. Chambers. (E)