Euclide - Les Œuvres, (trad Peyrard), 1814, I/Éléments - Livre 1/Notions communes

Euclide

Les Éléments - Livre 1

Traduction par F. Peyrard.
C. F. Patris, 1814 (1, p. 56).

ΚΟΙΝΑΙ ΕΝΝΟΙΑΙ.	NOTIONES COMMUNES.
α. Τὰ τῷ αὐτῳ ἰσα. καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἰσᾶ.	1. Quæ eidem æqualia, etinter se sunt æqualia.
ϐ. Καὶ εἂν ἔσοις ἰσα προστεθῇ. , τὰ ὃλα ἐστιν ἰσα.	2. Et s1 qualibus equalia addantur, tota sunt equalia.
γ. Καὶ εᾶν ἀπὸ ἰσων ἰσὰ ἀφαιρεθῇ. τὰ κατα- λεισσομενῶ ἐστιν ἰσα.	3. Et si ab æqualibus æqualia auferantur, reliqua sunt æqualia.
δʼ. Καὶ ἐὰν ἀνίσοις ἰσα προστεθῇ. τὰ ὃλα στιν ἀνισα.	4. Et si inæqualibus z : qualia addantur, tota sunt inæqualia.
ε. Καὶ ἐαν ἀπὸ ἀνίσων ἰσὰ ἀφαιρεθῃῇ. τὰ λόσα ἐστιν αἀνίσα.	5. Et si ab inæqualibus æqualia auferantur, reliqua sunt inz qualia.
ς΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ διπλάσια. ἴσα ἀλλήλοις στί.	6. Et qui ejusdem duplicia, &qualia inter se sunt.
ζ΄. Καὶ τὰ τοῦ αὐτοῦ ἩΜΙσΉ. Ισὰ αλλῆηλοιῖς ἐστὶ.	7. Et qu : ejusdem dimidia, equalia inter se sunt.
ηʹ. Καὶ τὰ εφαρμοζοντω ἐπ ἄλληλα. ἰσα ἀλ- λήλοις εἐστί.	8. Et qu : xe congruunt inter se, æqualia inter se sunt.
θ. Καὶ τὸ ὁολον τοῦ βέερους μειζον ἐστι ἷς	9. Ettotum parte majus est.

NOTIONS COMMUNES.

1. Les grandeurs égales à une même grandeur, sont égales entre elles.
2. Si à des grandeurs égales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront égaux.
3. Si de grandeurs égales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront égaux.
4. Si à des grandeurs inégales, on ajoute des grandeurs égales, les touts seront inégaux
5. Si de grandeurs inégales, on retranche des grandeurs égales, les restes seront inégaux.
6. Les grandeurs, qui sont doubles d’une même grandeur, sont égales entre elles.
7. Les grandeurs, qui sont les moitiés d’une même grandeur, sont égales entre elles.
8. Les grandeurs, qui s’adaptent entre elles, sont égales entre elles.
9. Le tout est plus grand que la partie.