Discussion utilisateur:Zyephyrus/Décembre 2022
Rien de plus simple actuellement que d’avoir une idée nette de l’hémiédrie. L’expérience a montré depuis longtemps, Haüy en connaissait déjà les exemples les plus célèbres, que dans un cristal, la moitié seulement des parties identiques sont quelquefois modifiées en même temps et de la même manière. On dit alors qu’il y a hémiédrie. Ainsi, le cube doit être tronqué à la fois sur ses huit angles solides. Mais, dans certains cas, il ne l’est que sur quatre. La boracite nous offre un exemple de cette nature. Dans ces circonstances, la modification a lieu de telle sorte, qu’en prolongeant les quatre troncatures de manière à faire disparaître les faces du cube, on obtient un tétraèdre régulier. Si la modification était appliquée aux quatre angles restant, elle produirait un autre tétraèdre régulier identique et superposable au premier, et n’en différant que par sa position sur le cube.
De même, reprenons notre prisme droit tronqué sur les huit arêtes de ses bases. Pour certaines espèces, la troncature n’a lieu que sur la moitié des arêtes, et il arrive encore ici que les troncatures portant sur des arêtes opposées à chaque base et en croix aux deux à extrémités, ces troncatures prolongées conduisent à un tétraèdre. Il y a deux tétraèdres possibles, comme pour le cube, différemment placés par rapport au prisme, suivant que l’on conserve tel ou tel groupe des quatre troncatures ; mais ici les deux tétraèdres ne sont pas absolument identiques. Ce sont des tétraèdres symétriques. On ne peut les superposer.
Ces notions suffisent pour nous faire comprendre ce que c’est que l’hémiédrie, et ce que l’on entend par faces ou formes hémiédriques.
Or, le quartz, dont nous parlions tout à l’heure, est l’une des rares substances minérales chez lesquelles Haüy a rencontré des faces hémiédriques. Tout le monde connaît la forme habituelle de ce minéral, un prisme hexagonal régulier surmonté de deux pyramides à six faces. Il est clair que les angles trièdres situés à la base des faces de la pyramide sont identiques, et conséquemment, si l’un d’eux porte une face, elle devrait se reproduire également sur tous les autres. C’est ce qui arrive pour la face dite rhombifère par les minéralogistes.
Mais Haüy a remarqué le premier, dans certains échantillons, une face très-différente de celle-ci, qu’il a désignée par la lettre x, laquelle tombe plus d’un côté que de l’autre sans être double, comme l’exigerait dans ce cas la loi de symétrie. Une autre particularité très-curieuse de ces cristaux n’avait pas échappé aux cristallographes. C’est que cette face x s’incline tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre. Haüy, qui aimait à donner des épithètes propres à chaque variété d’une espèce, avait nommé plagièdre la variété de quartz portant la face x. On désigna sous le nom de plagièdres droits les cristaux où la face x s’inclinait à droite, le cristal étant orienté d’une manière convenue ; et plagièdres gauches, les cristaux où la face x s’inclinait en sens inverse.
Du reste, rien de plus variable que ce caractère. Ici il existe ; là il est absent. Sur un même cristal, il y a des angles qui portent la face x, d’autres qui devraient la porter ne l’ont pas. Quelquefois on trouve des faces plagièdres à droite et à gauche. Néanmoins, toutes les personnes versées dans la connaissance des cristaux s’accordaient à admettre qu’il y avait dans le quartz une véritable hémiédrie dans deux sens opposés.
Ici se place un rapprochement très-ingénieux dû à sir John Herschell, communiqué à la Société royale de Londres, en 1820.
M. Biot, ai-je dit précédemment, fit l’observation remarquable que parmi les échantillons de quartz, les uns déviaient dans un sens le plan de la lumière polarisée, et les autres dans un sens opposé, à droite et à gauche. Cela posé, John Herschell mit en rapport l’observation cristallographique d’Haüy avec la remarque physique due à M. Biot. L’expérience confirma l’idée d’une relation de fait entre les plagièdres droit et gauche et les sens droit et gauche des déviations optiques. Les échantillons de quartz qui portent dans un même sens la face x, dévient dans le même sens le plan de la lumière polarisée.
Tel est l’exposé des faits principaux qui ont précédé les recherches dont j’ai à vous tracer l’histoire abrégée.
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