Dictionnaire de Trévoux/6e édition, 1771/BIEZ
(1, p. 897).
BIEZ. s. m. Canal qui renferme & conduit des eaux pour les faire tomber sur la roue d’un moulin, & les arrière-biez font les biez qui sont au-delà en remontant. Le biez d’un moulin. On disoit autrefois bier : ce qui a fait croire à quelques-uns que ce mot venoit de bière, parce que le biez en a la figure.
Du Cange dérive ce nom de bedale, qu’on a dit dans la basse latinité en la même signification. Je crois qu’il vient de via aquæ, comme étant un conduit d’eau, en lui donnant la prononciation gasconne.