Astronomie populaire (Arago)/XXXIII/35
CHAPITRE XXXV
usage des nombres d’or pour fixer les dates des fêtes de l’église
Nous avons déjà fait connaître en son lieu (chap. xiii), le rapport simple que Méton avait cru pouvoir établir entre la durée de l’année astronomique et celle des lunaisons. Nous avons vu que, suivant lui, 19 années astronomiques formaient un nombre de jours égal à celui qui compose 235 mois lunaires synodiques, en sorte qu’après une révolution de 19 années, des phases quelconques de la Lune devaient se reproduire aux mêmes jours de l’année solaire, aux jours de même dénomination.
Supposez que, d’après Méton, on partage le temps en périodes successives de 19 ans chacune, et que la pleine Lune, dans une de ses périodes, soit arrivée, par exemple, le 3 mars de la cinquième année, ce sera le 3 mars de la cinquième année de toutes les périodes suivantes qu’il y aura encore pleine Lune ; il en sera de même de toutes les autres phases. Il suffira donc d’avoir observé ces phases dans une première période de 19 ans pour être en mesure de les prédire dans les autres périodes de la même durée qui suivent la première à un intervalle quelconque.
Les nombres de la première période et les nombres correspondants de toutes les autres s’appellent les nombres d’or.
Les nombres d’or varient donc de 1 à 19 inclusivement.
C’est à l’aide des nombres d’or et des observations de la Lune faites dans une première période de 19 ans, qu’avant le concile de Nicée on déterminait pour une année quelconque les phases lunaires. On était convenu de faire correspondre le premier jour de la première année d’une période de 19 ans ou de Méton à une nouvelle Lune. Les périodes sur lesquelles l’Église a établi ses calculs ne sont pas la continuation des périodes employées antérieurement ; il y a entre les deux séries une lacune.