Astronomie populaire (Arago)/XVI/11

François Arago

Astronomie populaire (Arago)

GIDE et J. BAUDRY, 1855 (Tome 2, p. 252-260).

CHAPITRE XI

orbites des planètes

Nous avons supposé que les planètes se mouvaient dans le plan de l’écliptique, tandis qu’en réalité les orbites forment avec ce plan un angle sensible ; il est facile, par des observations faites sur la Terre, de déterminer le moment où chaque planète a réellement une latitude nulle, le moment où elle est dans l’écliptique ou dans son nœud. Lorsqu’elle passe du midi au nord, la planète est dans son nœud ascendant ; lorsqu’elle passe du nord au midi, elle se trouve dans son nœud descendant. La comparaison de ces deux instants fournit des déterminations des deux demi-durées de la révolution de la planète, ce qui n’est pas indifférent quand il s’agit d’interpoler entre les résultats des observations pour en déduire les positions héliocentriques de l’astre pour un instant donné.

En effectuant les calculs des triangles STM (fig. 171, chap. vi), pour les moments où la planète s’est trouvée dans ses deux nœuds, on obtient les longitudes héliocentriques de ces deux points remarquables de l’orbite. Eh bien, on trouve que ces longitudes diffèrent de 180°, en sorte que les deux nœuds sont diamétralement opposés ou contenus l’un et l’autre dans une ligne droite passant par le Soleil. De là on tire la conséquence que les plans des orbites (car les orbites de toutes les planètes sont à peu près planes), coupent l’écliptique suivant des lignes droites passant par le Soleil. Des observations faites quand la Terre est située dans la ligne des nœuds, servent à trouver les valeurs exactes des inclinaisons des orbites au plan, de l’écliptique, mais je dois passer rapidement sur tous ces détails, n’ayant pour but dans ce chapitre que d’indiquer l’esprit de la méthode que les astronomes ont suivie pour arriver au résultat qu’ils avaient en vue.

Dès qu’il est démontré que les planètes se meuvent dans des ellipses, il y a lieu à distinguer les deux extrémités des grands axes dans lesquels ces astres sont à la moindre et à la plus grande distance du Soleil. Le sommet du grand axe le plus voisin du Soleil, s’appelle le périhélie, l’extrémité opposée porte le nom d’aphélie ; c’est, d’après la seconde loi de Kepler, au périhélie, que le mouvement angulaire, vu du Soleil, est à son maximum ; c’est à l’aphélie que le mouvement est le plus petit de tous.

Par la comparaison des mouvements héliocentriques, on peut donc parvenir à déterminer la position des extrémités des grands axes de toutes les orbites planétaires. On trouve ainsi que ces extrémités ne sont pas fixes dans le Ciel, mais qu’elles se déplacent sensiblement d’année on année. Il en est de même des positions des lignes des nœuds.

Par la comparaison des vitesses au périhélie et à l’aphélie, on est arrivé à découvrir que l’excentricité des ellipses planétaires est également variable. Les tableaux que je donnerai tout à l’heure font connaître les éléments des orbites de toutes les planètes, tels qu’on les a déduits des meilleures observations et les variations des éléments des orbites des anciennes planètes.

Les deux intersections du grand axe de l’ellipse avec la courbe s’appellent apsides, du mot grec αψἰς qui signifie courbure, voûte, circonférence d’une roue. L’apside supérieur d’une planète, dont le Soleil occupe un des foyers, est l’aphélie, du grec ἀπο ἡλἰου, loin du Soleil ; l’apside inférieur est le périhélie, du grec περἰ ἡλἰου, près du Soleil.

Les éléments de l’orbite d’une planète sont au nombre de sept, savoir :

1° L’inclinaison du plan de l’orbite sur l’écliptique ;

2° Le demi-grand axe de l’ellipse, ou la distance moyenne de la planète au Soleil, celle de la Terre au Soleil étant prise pour unité. En exposant la découverte des lois de Kepler, nous avons donné cet élément pour toutes les planètes (chap. vi) ;

3° L’excentricité de l’ellipse, ou le rapport entre la distance qui sépare le foyer du centre et le demi grand axe pris pour unité ;

4° La longitude du périhélie ;

5° La longitude du nœud ascendant ;

6° La longitude de la position de la planète à une époque donnée ;

7° La durée de la révolution sidérale de la planète.

Ce septième élément se déduit de la connaissance du deuxième ou de la distance moyenne de la planète, en vertu de la troisième loi de Kepler sur l’égalité des rapports des carrés des temps des révolutions de deux planètes et des cubes de leurs distances moyennes.

Il ne reste donc que six éléments à l’aide desquels on peut toujours, par le calcul, assigner la position qu’une planète doit occuper à un instant donné, et par suite la direction suivant laquelle elle sera vue de la Terre.

La mécanique céleste prouve qu’il existe entre ces six éléments deux équations, de telle sorte que si l’on a fait trois observations d’une planète nouvelle en latitude et en longitude, ou, ce qui revient au même, puisque nous avons vu qu’il est facile de passer d’un système de coordonnes à l’autre, en déclinaison et ascension droite, on obtient par l’introduction dans ces deux équations des valeurs observées, six équations qui permettent, selon les règles de l’algèbre, d’obtenir les six éléments de la planète nouvelle et de la déterminer complétement.

Dans les tableaux suivants, qui fournissent les éléments des orbites de toutes les planètes tels que M. Laugier les a donnés dans l’Annuaire du Bureau des Longitudes, les longitudes sont rapportées pour chaque planète à l’équinoxe moyen de l’époque, cet équinoxe étant le zéro à partir duquel elles sont comptées.

PLANÈTES PRINCIPALES

Noms des Planètes.		Excentricités.	Inclinaison.				Longitude du périhélie.
			°	′	″		°	′	″
☿ Mercure		0,2056063	7	0	5		74	20	42
♀ Vénus		0,0068618	3	23	29		428	43	6
♁ La Terre		0,01679226	0	0	0		99	30	29
♂ Mars		0,0932168	1	51	6		333	22	51
♃ Jupiter		0,0481621	1	18	52		11	7	38
♄ Saturne		0,0561505	2	29	36		89	8	20
♅ Uranus		0,0466794	0	46	28		467	30	24
♆ Neptune		0,0087195	1	46	59		47	14	37

Noms des Planètes.		Longitude du noeud ascendant.				Longitude moyenne de l’époque.			Époques.
		°	′	″		°	′	″
☿ Mercure		45	57	38		112	16	4	1er janvier 1800.
♀ Vénus		74	51	41		146	44	56	Id.
♁ La Terre		0	0	0		100	53	30	Id.
♂ Mars		47	59	38		233	5	34	Id.
♃ Jupiter		98	25	45		81	54	49	Id.
♄ Saturne		111	56	7		123	6	29	Id.
♅ Uranus		72	59	21		173	30	37	Id.
♆ Neptune		130	6	52		335	8	58	Id.

PETITES PLANÈTES

Noms des
Planètes.

Excentricités.

Inclinaison.

Longitude du
périhélie.

°

′

″

°

′

″

Flore 

0,1567974

5

53

3

32

49

45

Melpomène 

0,2171874

10

9

2

15

13

59

Victoria 

0,2181980

8

23

7

301

55

18

Euterpe 

0,174555

1

35

30

88

2

13

Uranie 

0,1548980

1

56

42

26

43

27

Vesta 

0,0888410

7

8

25

250

344

3

Polymnie 

0,2243889

1

22

21

22

25

50

Noms des Planètes.		Longitude du noeud ascendant.				Longitude moyenne de l’époque.			Époques en temps moyen de Paris.
⑧ Flore		110°	20′	53″		174°	46′	5″	24,0	mars	1852
⑱ Melpomène		150	0	56		351	42	22	0,0	janvier	1853
⑫ Victoria		235	29	31		7	42	5	0,0	janvier	1851
㉗ Euterpe		93	42	4		74	53	3	0,0	janvier	1854
㉚ Uranie		307	58	19		324	56	38	22,0	juillet	1854
④ Vesta		105	23	14		35	59	53	3,0	novembre	1852
㉝ Polymnie		1	12	21		32	52	28	0,0	novembre	1854
⑦ Iris		259	44	5		85	45	6	8,0	juin	1852
⑨ Métis		68	28	58		255	13	26	4,0	juin	1852
㉔ Phocéa		214	6	7		259	43	25	12,0	juin	1853
⑳ Massalia		206	53	29		44	54	6	1,0	janvier	1853
⑥ Hébé		138	31	55		47	26	23	13,0	juillet	1852
⑲ Fortuna		211	0	9		355	4	21	23,5	septembre	1852
⑪ Parthénope		124	59	54		86	3	24	13,0	juillet	1852
⑰ Thétis		125	13	31		9	58	31	0,0	janvier	1853
㉙ Amphitrite		356	23	55		180	43	32	0,0	mars	1854
⑤ Astrée		141	27	48		197	37	33	29,5	avril	1851
⑭ Irène		86	51	33		323	47	51	13,0	juillet	1852
⑬ Égérie		43	17	40		162	29	20	15,0	mars	1852
㉜ Pomone		220	44	12		42	22	41	0,0	novembre	1854
㉑ Lutetia		80	21	36		49	22	56	1,0	janvier	1853
㉓ Thalie		67	55	4		89	5	29	0,0	janvier	1853
⑮ Eunomia		293	53	19		47	43	44	13,0	octobre	1852
㉖ Proserpine		45	55	39		224	41	33	0,0	juin	1853
③ Junon		170	56	28		22	25	8	24,0	septembre	1852
① Cérès		80	49	50		145	10	55	2,0	juillet	1852
② Pallas		172	45	14		123	49	27	2,0	juillet	1852
㉘ Bellone		144	51	18		157	52	18	0,0	mars	1854 nœuds, c’est-à-dire les traces des orbites planétaires sur le plan de l’orbite terrestre sont chaque année dirigées vers des étoiles différentes. Mais, au milieu de ce chaos apparent, il est une chose qui reste constante ou qui n’est sujette qu’à de petits changements périodiques : c’est la longueur du grand axe de chaque orbite, et conséquemment la durée de la révolution de chaque planète. La pesanteur universelle suffit à la conservation du système solaire ; elle maintient les formes et les inclinaisons des orbites planétaires dans un état moyen autour duquel les variations sont légères ; la variété n’entraîne pas le désordre.