Astronomie populaire (Arago)/II/02
CHAPITRE II
parallélogramme des forces
Un corps se déplace en suivant la direction de la force qui l’a sollicité, ou qui le sollicite actuellement ; c’est une des conséquences du principe d’inertie. Lorsqu’un corps reçoit simultanément une impulsion suivant deux directions non concordantes, comment se déplace-t-il ?
On trouve, dans tous les ouvrages de mécanique, la solution de ce problème ; on y prouve qu’un corps A (fig. 14) sollicité par une force qui lui ferait parcourir en une seconde de temps l’espace AB, s’il est sollicité en même temps dans la direction AC par une force qui, dans l’espace d’une seconde, lui ferait décrire la ligne AC, ne parcourra ni AB ni AC, mais se mouvra dans la direction intermédiaire AD, qui est la diagonale du parallélogramme formé sur AB et AC. Il faut ajouter cette circonstance importante, que la diagonale AD sera parcourue dans le même temps que le corps eût mis à décrire AB et AC, si les deux forces, représentées par ces lignes, avaient agi toutes seules. Cette proposition constitue ce qu’on appelle le principe du parallélogramme des forces ; nous en ferons de nombreuses et curieuses applications dans les questions que nous présentera l’examen du système du monde.
Il résulte de ce principe qu’on peut substituer à une force unique, agissant sur un point matériel, deux forces formant entre elles un angle plus ou moins considérable et qui produiront le même effet. Si AD représente en direction et en intensité la force unique, il suffira que les lignes AB et AC, par lesquelles on veut remplacer cette force, soient les deux côtés du parallélogramme ABDC, dont AD est la diagonale.
Nous trouverons souvent que le remplacement d’une force AD par les deux forces AB et AC, qui produiront le même effet, facilitera beaucoup la solution de divers problèmes que nous aurons à résoudre.