Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 12/QUESTIONS PROPOSÉES/Les directions de deux systèmes de diamètres conjugués

Les directions de deux systèmes de diamètres conjugués…

Annales de mathématiques pures et appliquées, 12, 1822 (p. 232).

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de Géométrie.

I. Les directions de deux systèmes de diamètres conjugués d’une même ellipse étant donnés, assigner la direction et le rapport de grandeur de ses deux diamètres principaux.

II. Quel est le lieu des centres des surfaces du second ordre qui passent par $7$ ou $8$ points donnés, ou bien qui touchent $7$ ou $8$ plans donnés ?

Théorèmes de Géométrie.

I. La droite qui va du sommet de l’angle circonscrit à une section conique au centre de cette courbe divise la corde de contact en deux parties égales.

II. La droite qui va du sommet du cône circonscrit à une surface du second ordre au centre de cette surface, passe par le centre de la ligne de contact.