Annales de mathématiques pures et appliquées/Tome 03/QUESTIONS PROPOSÉES/Le plan qui divise l’un des angles dièdre
QUESTIONS PROPOSÉES.
Théorèmes de Géométrie.
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I. Le plan qui divise l’un des angles dièdre d’un tétraèdre en deux parties égales, partage l’arête opposée en deux segmens proportionnels aux aires des faces correspondantes.
II. La droite qui, partant du sommet d’un tétraèdre, fait des angles égaux avec les trois faces adjacentes, rencontre sa base en un point tel qu’en le considérant comme le sommet commun de trois triangles ayant pour bases les trois côtés de cette base, les aires de ces triangles sont proportionnelles aux aires des faces correspondantes.