QUESTIONS PROPOSÉES.
Théorème d’analise.
On propose de démontrer l’équation suivante :
![{\displaystyle 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\ldots m=(m+1)^{m}-m^{m+1}+{\tfrac {m}{1}}\cdot {\tfrac {(m-1)^{m+1}}{2}}-{\tfrac {m}{1}}\cdot {\tfrac {m-1}{2}}\cdot {\tfrac {(m-2)^{m+1}}{3}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea3442f466a288b9df4669cc2c0039f079674bb0)
![{\displaystyle +{\tfrac {m}{1}}\cdot {\tfrac {m-1}{2}}\cdot {\tfrac {m-2}{3}}\cdot {\tfrac {(m-3)^{m+1}}{4}}+{\tfrac {m}{1}}\cdot {\tfrac {m-1}{2}}\cdot {\tfrac {m-2}{3}}\cdot {\tfrac {m-3}{4}}\cdot {\tfrac {(m-4)^{m+1}}{5}}-\ldots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d1cb51f856c85b2ae003640f5513609f0d27f40)
Problème de statique.
Une table triangulaire, dont les dimensions sont données, est soutenue horisontalement, à ses trois angles, par trois piliers verticaux dont les forces
sont données. On demande
1.o Le plus grand poids que peut supporter chaque point de la table ;
2.o La courbe renfermant tous les points de la table qui peuvent supporter un poids donné
?