« Sur la dynamique de l’électron (juin) » : différence entre les versions
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:<math>k={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-\epsilon^{2}}}}</math>,
et l est une fonction quelconque de ε. On voit que dans cette transformation l'axe des x joue un rôle particulier, mais on peut évidemment construire une transformation où ce rôle serait joué par une droite quelconque passant par l'origine. L'ensemble
Soient ρ la densité électrique de l'électron, ξ, η, ζ sa vitesse avant la transformation; on aura pour les mêmes quantités ρ', ξ', η', ζ' après la transformation
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:(3) <math>X^{\prime}={\displaystyle \frac{k}{l^{3}}(X+\epsilon\Sigma X\xi),\quad Y^{\prime}={\displaystyle \frac{Y}{l^{3}},\quad Z^{\prime}={\displaystyle \frac{Z}{l^{3}}}}}</math>
Ces formules diffèrent également un peu de celles de Lorentz;
Si nous désignons maintenant par X<sub>1</sub>, Y<sub>1</sub>, Z<sub>1</sub> et X'<sub>1</sub>, Y'<sub>1</sub>, Z'<sub>1</sub> les composantes de la force rapportée non plus à l'unité de volume, mais à l'unité de masse de l'électron, nous aurons
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:(4) <math>X_{1}^{\prime}={\displaystyle \frac{k}{l^{3}}{\displaystyle \frac{\rho}{\rho^{\prime}}(X_{1}+\epsilon\Sigma X_{1}\xi),\quad Y_{1}^{\prime}={\displaystyle \frac{\rho}{\rho^{\prime}}{\displaystyle \frac{Y_{1}}{l^{3}},\quad Z_{1}^{\prime}={\displaystyle \frac{\rho}{\rho^{\prime}}{\displaystyle \frac{Z_{1}}{l^{3}}}}}}}}</math>.
Lorentz est amené également à supposer que l'électron en mouvement prend la forme d'un ellipsoïde aplati; c'est également l'hypothèse faite par Langevin, seulement, tandis que Lorentz suppose que deux des axes de l'ellipsoïde demeurent constants, ce qui est en accord avec son hypothèse l=1, Langevin suppose que c'est le volume qui reste constant. Les deux auteurs ont montré que ces deux hypothèses s'accordent avec les expériences de
Mais avec l'hypothèse de Lorentz, l'accord entre les formules ne se fait pas tout seul; on l'obtient, et en même temps une explication possible de la contraction de l'électron, en supposant que ''l'électron, déformable et compressible, est soumis à une sorte
Je montre, par une application du principe de moindre action, que, dans [1507] ces conditions, la compensation est complète, si l'on suppose que l'inertie est un phénomène exclusivement électromagnétique, comme on l'admet généralement depuis l'expérience de Kaufmann, et qu'à part la pression constante dont je viens de parler et qui agit sur l'électron, toutes les forces sont d'origine électromagnétique. On a ainsi l'explication de l'impossibilité de montrer le mouvement absolu et de la contraction de tous les corps dans le sens du mouvement terrestre.
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La réponse doit être affirmative. On trouve que l'attraction corrigée se compose de deux forces, l'une parallèle au vecteur x, y, z, l'autre à la vitesse ξ, η, ζ.
La divergence avec la loi ordinaire de la gravitation est, comme je viens de le dire, de l'ordre de ξ²; si l'on supposait seulement, comme l'a fait Laplace, que la vitesse de propagation est celle de la lumière, cette divergence serait de l'ordre de ξ, c'est-à-dire 10 000 fois plus grande. Il n'est donc pas, à première vue, absurde de supposer que les observations astronomiques ne sont pas assez précises pour déceler une divergence aussi petite que celle que nous imaginons. Mais c'est ce qu'une discussion approfondie permettra seule de décider.
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