« Page:Gauss - Recherches générales sur les surfaces courbes, 1852.djvu/10 » : différence entre les versions
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La situation d’un plan tangent est connue commodément par la position de la droite qui lui est normale au point <math>\mathrm{A\ };</math> cette droite est dite aussi, normale à cette surface courbe. Nous représenterons la direction de cette normale parle point <math>\mathrm{L}</math> sur la surface de la sphère auxiliaire, et nous poserons |
La situation d’un plan tangent est connue commodément par la position de la droite qui lui est normale au point <math>\mathrm{A\ };</math> cette droite est dite aussi, normale à cette surface courbe. Nous représenterons la direction de cette normale parle point <math>\mathrm{L}</math> sur la surface de la sphère auxiliaire, et nous poserons |
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{{c|<math>\cos (1)L = X, \quad \cos (2) L = Y, \quad \cos(3) L = Z \, ;</math>}} |
{{c|<math>\cos (1)\mathrm{L = X}, \quad \cos (2) \mathrm{L = Y}, \quad \cos(3) \mathrm{L = Z} \, ;</math>}} |
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{{br0}}nous désignons par <math>x,\, y,\, z</math> les coordonnées du point <math>\mathrm{A}.</math> Soient, de plus, <math>x + dx,</math> <math>y + dy,</math> <math>z + dz</math> les coordonnées d’un autre point <math>\mathrm{A'}</math> pris sur la surface courbe ; <math>ds</math> sa distance infiniment petite au point <math>\mathrm{A\ };</math> enfin <math>\lambda</math> le point de la surface sphérique représentant la direction de l’élément <math>\mathrm{AA'.}</math> On aura aussi |
{{br0}}nous désignons par <math>x,\, y,\, z</math> les coordonnées du point <math>\mathrm{A}.</math> Soient, de plus, <math>x + dx,</math> <math>y + dy,</math> <math>z + dz</math> les coordonnées d’un autre point <math>\mathrm{A'}</math> pris sur la surface courbe ; <math>ds</math> sa distance infiniment petite au point <math>\mathrm{A\ };</math> enfin <math>\lambda</math> le point de la surface sphérique représentant la direction de l’élément <math>\mathrm{AA'.}</math> On aura aussi |
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