« Page:Gauss - Recherches générales sur les surfaces courbes, 1852.djvu/7 » : différence entre les versions
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5. De là on déduit facilement qu’on a, en général, |
5. De là on déduit facilement qu’on a, en général, |
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{{c|<math>\cos ^2 (1) L + \cos ^2 (2) L + \cos ^2 (3) L = 1,</math>}} |
{{c|<math>\cos ^2 (1) \mathrm{L} + \cos ^2 (2) L + \cos ^2 (3) L = 1,</math>}} |
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{{br0}}et, en désignant par <math>\mathrm{L'}</math> un autre point quelconque de la surface de la sphère, |
{{br0}}et, en désignant par <math>\mathrm{L'}</math> un autre point quelconque de la surface de la sphère, |
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{{c|<math>\cos (1) L.\cos (1) L' + \cos (2) L. \cos (2) L' + \cos (3) L.\cos (3) L' = \cos LL'.</math>}} |
{{c|<math>\cos (1) L.\cos (1) L' + \cos (2) L. \cos (2) L' + \cos (3) L.\cos (3) L' = \cos LL'.</math>}} |
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6. {{sc|Théorème.}} ''En désignant par'' <math>\mathrm{L, \ L', \ L'', \ L'''}</math> ''quatre points sur la surface de la sphère, et par'' <math>A</math> ''l’angle que les arcs <math>LL', \ L''L'''</math> ''forment à leur point de concours, on aura'' |
6. {{sc|Théorème.}} ''En désignant par'' <math>\mathrm{L, \ L', \ L'', \ L'''}</math> ''quatre points sur la surface de la sphère, et par'' <math>\mathrm{A}</math> ''l’angle que les arcs <math>\mathrm{LL', \ L''L'''}</math> ''forment à leur point de concours, on aura'' |
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{{c|<math>\cos LL''. \cos L'L''' - \cos LL'''. \cos L'L'' = \sin LL'. \sin L''L'''. \cos A.</math>}} |
{{c|<math>\cos LL''. \cos L'L''' - \cos LL'''. \cos L'L'' = \sin LL'. \sin L''L'''. \cos A.</math>}} |
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