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totale de Soleil du 29 mai 1919. Le but essentiel de
ces expéditions était de vérifier les prévisions théoriques
de M. {{lié}}Einstein sur la déviation de la lumière
par le champ de gravitation du Soleil : une étoile vue
dans une direction voisine du bord de l’astre devait
paraître écartée de sa position normale d’un angle
égal à 1''741″74 vers l’extérieur du Soleil.
 
La vérification complète, qualitative et quantitative
de cette prévision, venant après d’autres confirmations
la presse, sur la théorie de la relativité grâce à
laquelle ces résultats ont été obtenus.
 
La puissance d’explication et de prévision de cette
théorie, imposée par les faits et confirmée par eux,
est aussi grande que sa structure logique est rigoureuse
et belle. Son développement a été poursuivi, principalement
par M. {{lié}}Einstein, avec une admirable continuité
de pensée, en deux étapes principales : celle de
la relativité restreinte de 1905 à 1912 et depuis 1912
les lois de l’Univers.
 
{{t3|{{sc|La relativité restreinte.}}|I. |mb=2em|mt=2em}}
 
1. ''La relativité en Mécanique''. — L’expérience
de translation relatif de deux portions de
matière.
 
La translation relative la plus rapide que nous
ayons à notre disposition pour vérifier cette loi nous
systèmes d’axes qui lui sont liés aux deux instants
possèdent l’un par rapport à l’autre une vitesse relative
de 60 {{lié}}km par seconde. S’il était possible, par
d’autres expériences que celles de Mécanique, de
définir des axes absolus et par rapport à eux le repos
absolu, comme on a espéré pouvoir le faire en Optique
et en ElectricitéÉlectricité au moyen de l’éther, milieu hypothétique
à travers lequel se propagent les ondes lumineuses
et se transmettent les actions électromagnétiques, la
quel que soit le mouvement du Soleil par rapport à
eux, prendrait au moins un moment une valeur égale
ou supérieure à 30 {{lié}}km par seconde, vitesse de la Terre
par rapport au Soleil.
 
en janvier et en juillet met bien en évidence le caractère
relatif de la translation.
 
S’il n’y a pas, au moins en Mécanique, de translation
absolue, il y a au contraire rotation absolue
matériel permettent de mettre en évidence un
mouvement de rotation d’ensemble.
 
Il est nécessaire de voir comment la Mécanique
rationnelle traduit dans ses formules cette relativité
expressions qui nous seront utiles par la suite.
 
{{brn|1}}
2. ''L’Univers cinématique''. — La présence d’une
portion de matière, d’un mobile par exemple, en un
certain lieu à un certain instant est un ''événement''.
En général nous appellerons ''événement'' le fait qu’une
chose matérielle ou non, portion de matière ou onde
électromagnétique par exemple, se trouve ou passe
''Univers'' l’ensemble des événements. Pour repérer
ceux-ci, nous pouvons faire choix de divers ''systèmes
de référence'', par exemple d’axes rectangulaires liés à
un groupe donné d’observateurs. Pour ceux-ci, la
situation de chaque événement sera caractérisée par
quatre coordonnées, ''x'', ''y'', ''z'', ''t'', dont trois d’espace
et une de temps. L’ensemble de toutes les situations
possibles d’événements constitue l’''l’UniversUnivers cinématique''
défini comme étant une multiplicité à quatre dimensions.
 
Les coordonnées d’un même événement changent
avec le système de référence, soit parce qu’on modifie
temps, de règles et d’horloges définies de la même
manière.
 
Le cas le plus simple, le seul que nous considérerons
ici, est celui où les deux systèmes d’axes ont
même orientation et une vitesse de translation relative
uniforme ''v'', dans la direction commune des ''x''. Les
origines O et O'O′ des coordonnées d’espace sont supposées
coïncider à l’origine du temps. Dans ces conditions,
la cinématique ordinaire fournit les relations
suivantes entre les coordonnées d’espace et de temps
d’un même événement ''x'', ''y'', ''z'', ''t'', pour l’un des systèmes
et x’''x′'', y’''y′'', z’''z′'', t’''t′'', pour l’autre :
 
{{centréMathForm1|(1)|<math>\scriptstyle x = x'+ vt',\qquad y = y',\qquad z = z',\qquad t = t'.</math>}} (1)
 
Ces formules caractérisent une transformation
Galilée''. On entend par là que deux transformations
successives de cette nature, correspondant à des vitesses
''v'' et v’équivalent''v′'', équivalent à une transformation unique
de même forme avec une valeur de la vitesse égale à
 
{{centréMathForm1|(2)|<math>\scriptstyle v'' = v + v',</math>}} (2)
 
<p style="text-indent:0">c’est, pour le cas simple actuel, la loi bien connue de
composition des vitesses. Elle signifie encore qu’un
mobile ayant dans la direction des ''x'' la vitesse v’par''v′'' par
rapport au système O’aO′ a, par rapport au système O,
dans la même direction une vitesse v"''v″'' définie par la
formule (2).</p>
 
Ce groupe de Galilée possède les propriétés suivantes,
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