« Métaphysique - Livre I (Cousin) » : différence entre les versions

Ensuite, de la réunion de plusieurs nombres , résulte un nombre unique; comment de plusieurs idées fera-t-on une seule idée ? Si on prétend que la somme n'est pas formée de la réunion des idées elles-mêmes, mais des éléments individuels com­pris sous les idées, comme est par exemple une myriade, comment sont les unités qui composent cette somme? Si elles sont de même espèce, il s'ensuivra beaucoup de choses absurdes; si d'espèce diverse, elles ne seront ni les mêmes, ni différentes; car en quoi différeraient-elles, puisqu'elles n'ont pas de qualités? Toutes ces choses ne sont ni raisonnables ni conformes au bon sens. Et puis, il est nécessaire d'introduire un autre genre de nombre qui soit l'objet de l'arithmétique, et de ce que plusieurs appellent les choses intermédiaires; autrement de quels principes viendront ces choses ? Et pourquoi y aurait-il des choses intermédiaires entre les choses sensibles et les idées? De plus , les unités qui entrent dans une dualité, viennent chacune d'une certaine dyade antérieure; or, cela est impossible. Et aussi, pourquoi le nombre composé serait-il un? Outre ce que nous venons de dire, si les unités sont différentes, il fallait s'expliquer comme ceux qui admettent quatre ou deux éléments : ceux-ci en effet ne donnent pas comme élément fondamental des choses, ce qu'elles ont de commun, par exemple le corps; mais ils disent que c'est le feu et la terre, que le corps soit ou non quelque chose de commun entre ces éléments : mais ici , on pose pour principe l'unité, comme si c'était quelque chose d'homogène, à la manière du feu ou de l'eau ; s'il en était ainsi, les nombres ne seront pas des êtres; mais il est clair que, s'il y a une unité existante en soi, et que cette unité soit principe, il faut prendre le mot unité dans plusieurs sens; autrement, cela serait impossible.

 

Dans le but de ramener les choses aux principes de cette théorie, on compose les longueurs du long et du court, c'est-à-dire. d'une certaine espèce de grand et de petit, la surface du large et de l'étroit, le corps du profond et de son contraire. Or, comment le plan pourra-t-il contenir la ligne, ou le solide la ligne et le plan? car le large et l'étroit sont une espèce différente du profond et de son contraire. De même donc que le nombre ne se trouve pas dans ces choses, parce que ses principes , le plus ou le moins, sont distincts de ceux que nous venons de nommer, il est clair que de ces diverses espèces, celles qui sont supérieures, ne pourront se trouver dans les inférieures. Et il ne faut pas dire que le profond soit une espèce du large; car alors, le corps serait une sorte de plan. Et les points, d'où viendront-ils ? Platon combattait l'existence du point, comme étant une pure conception géométrique; d'autre part, il l'appelait le principe de la ligne, il en a fait souvent des lignes indivisibles. Pourtant , il faut que ces lignes aient une limite ; de sorte que par la même raison que la ligne existe, le point existe aussi.