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Je dis que ces trois propriétés subsisteront encore quand la vitesse ne sera pas nulle, et pour cela, il me suffit de montrer qu'elles ne sont pas altérées par la transformation de {{sc|Lorentz}}. |
Je dis que ces trois propriétés subsisteront encore quand la vitesse ne sera pas nulle, et pour cela, il me suffit de montrer qu'elles ne sont pas altérées par la transformation de {{sc|Lorentz}}. |
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<center><math>\begin{cases} & A^{2}=\sum f^{2}=\sum\alpha^{2},\quad\sum f\alpha=0,\quad\sum f\left(x-x_{1}\right)=0,\quad\sum\alpha\left(x-x_{1}\right)=0\\ \\ & \sum f\lambda=0,\quad\sum\alpha\lambda=0;\end{cases}</math></center> |
<center><math>\begin{cases} & A^{2}=\sum f^{2}=\sum\alpha^{2},\quad\sum f\alpha=0,\quad\sum f\left(x-x_{1}\right)=0,\quad\sum\alpha\left(x-x_{1}\right)=0\\ \\ & \sum f\lambda=0,\quad\sum\alpha\lambda=0;\end{cases}</math></center> |
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ce qui veut dire encore que |
{{Br0}}ce qui veut dire encore que |
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<center><math>\begin{array}{ccccc} \frac{b}{A}, & & \frac{g}{A}, & & \frac{h}{A}\\ \\\frac{\alpha}{A}, & & \frac{\beta}{A}, & & \frac{\gamma}{A}\\ \\\lambda, & & \mu, & & \nu\end{array}</math></center> |
<center><math>\begin{array}{ccccc} \frac{b}{A}, & & \frac{g}{A}, & & \frac{h}{A}\\ \\\frac{\alpha}{A}, & & \frac{\beta}{A}, & & \frac{\gamma}{A}\\ \\\lambda, & & \mu, & & \nu\end{array}</math></center> |
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sont les cosinus directeurs de trois directions rectangulaires, et on en déduit les relations: |
{{Br0}}sont les cosinus directeurs de trois directions rectangulaires, et on en déduit les relations: |
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<center><math>f=\beta\nu-\gamma\mu,\quad\alpha=h\mu-g\nu,</math></center> |
<center><math>f=\beta\nu-\gamma\mu,\quad\alpha=h\mu-g\nu,</math></center> |
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ou |
{{Br0}}ou |
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{{MathForm1|(6)|<math>fr=\beta\left(z-z_{1}\right)-\gamma\left(y-y_{1}\right)\quad\alpha r=h\left(y-y_{1}\right)-g\left(z-z_{1}\right),</math>}} |
{{MathForm1|(6)|<math>fr=\beta\left(z-z_{1}\right)-\gamma\left(y-y_{1}\right)\quad\alpha r=h\left(y-y_{1}\right)-g\left(z-z_{1}\right),</math>}} |
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avec les équations que l'on en peut déduire par symétrie. |
{{Br0}}avec les équations que l'on en peut déduire par symétrie. |
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Si nous reprenons les équations (3) du § 1, nous trouvons: |
Si nous reprenons les équations (3) du § 1, nous trouvons: |
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<center><math>l^{4}\sum f^{\prime}\alpha^{\prime}=\sum f\alpha,</math></center> |
<center><math>l^{4}\sum f^{\prime}\alpha^{\prime}=\sum f\alpha,</math></center> |
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ce qui montre que <math>\sum f\alpha=0</math> entraine <math>\sum f^{\prime}\alpha^{\prime}=0</math>. |
{{Br0}}ce qui montre que <math>\sum f\alpha=0</math> entraine <math>\sum f^{\prime}\alpha^{\prime}=0</math>. |
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Je dis maintenant que |
Je dis maintenant que |
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