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Il est aisé de voir que: |
Il est aisé de voir que: |
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<center><math>\frac{d}{dt^{\prime}}=\frac{k}{l}\left(\frac{d}{dt}-\epsilon\frac{d}{dx}\right),\quad\frac{d}{dx^{\prime}}=\frac{k}{l}\left(\frac{d}{dx}-\epsilon\frac{d}{dt}\right),\quad\frac{d}{dy^{\prime}}=\frac{1}{l}\frac{d}{dy},\quad\frac{d}{dz^{\prime}}=\frac{1}{l}\frac{d}{dz}</math></center> |
<center><math>\frac{d}{dt^{\prime}}=\frac{k}{l}\left(\frac{d}{dt}-\epsilon\frac{d}{dx}\right),\quad\frac{d}{dx^{\prime}}=\frac{k}{l}\left(\frac{d}{dx}-\epsilon\frac{d}{dt}\right),\quad\frac{d}{dy^{\prime}}=\frac{1}{l}\frac{d}{dy},\quad\frac{d}{dz^{\prime}}=\frac{1}{l}\frac{d}{dz}</math></center> |
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et on en conclut: |
{{Br0}}et on en conclut: |
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{{MathForm1|(9)|<math>\begin{cases} |
{{MathForm1|(9)|<math>\begin{cases} |
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| Ligne 24 : | Ligne 25 : | ||
<center><math>\frac{df^{\prime}}{dt^{\prime}}+\rho^{\prime}\xi^{\prime}=\frac{d\gamma^{\prime}}{dy^{\prime}}-\frac{d\beta^{\prime}}{dz^{\prime}},\quad\frac{dz^{\prime}}{dt^{\prime}}=\frac{dg^{\prime}}{dz^{\prime}}-\frac{dh^{\prime}}{dy^{\prime}},\quad\sum\frac{df^{\prime}}{dx^{\prime}}=\rho^{\prime}</math></center> |
<center><math>\frac{df^{\prime}}{dt^{\prime}}+\rho^{\prime}\xi^{\prime}=\frac{d\gamma^{\prime}}{dy^{\prime}}-\frac{d\beta^{\prime}}{dz^{\prime}},\quad\frac{dz^{\prime}}{dt^{\prime}}=\frac{dg^{\prime}}{dz^{\prime}}-\frac{dh^{\prime}}{dy^{\prime}},\quad\sum\frac{df^{\prime}}{dx^{\prime}}=\rho^{\prime}</math></center> |
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et l'on voit aisément que ce sont des conséquences nécessaires des équations (6), (8) et (10). |
{{Br0}}et l'on voit aisément que ce sont des conséquences nécessaires des équations (6), (8) et (10). |
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Nous devons maintenant comparer les forces avant et après la transformation. |
Nous devons maintenant comparer les forces avant et après la transformation. |
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| Ligne 36 : | Ligne 37 : | ||
\end{array}</math>}} |
\end{array}</math>}} |
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ou, en remplaçant toutes les quantités par leurs valeurs (4), (4bis) et (9) et tenant compte des équations (2): |
{{Br0}}ou, en remplaçant toutes les quantités par leurs valeurs (4), (4bis) et (9) et tenant compte des équations (2): |
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{{MathForm1|(11)|<math>\begin{cases} X^{\prime}=\frac{k}{l^{5}}(X+\epsilon\sum X\xi),\\ \\Y^{\prime}=\frac{1}{l^{5}}Y,\\ \\Z^{\prime}=\frac{1}{l^{5}}Z.\end{cases}</math>}} |
{{MathForm1|(11)|<math>\begin{cases} X^{\prime}=\frac{k}{l^{5}}(X+\epsilon\sum X\xi),\\ \\Y^{\prime}=\frac{1}{l^{5}}Y,\\ \\Z^{\prime}=\frac{1}{l^{5}}Z.\end{cases}</math>}} |
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