« Théorème de Wantzel » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
: paragraphe 2 |
: paragraphe 3 |
||
Ligne 60 :
=== ===
Si l'on pose <math>x = k+A' \sqrt[m']{a'} +A' \sqrt[m'']{a''}+...</math>, ''m', m" , ...'' étant des puissances de 2, et ''k, A', A",..., a', a",...'' des nombres commensurables, la valeur de <math>x\,</math> se construira par la ligne droite et le cercle, en sorte que <math>x\,</math> ne peut être racine d'une équation irréductible d'un degré ''m'' qui ne soit pas une puissance de 2. Par exemple, on ne peut avoir, <math>x = A \sqrt[m]{a}</math>, si <math>( \sqrt[m]{a})^p</math> est irrationnel pour ''p < m'' ; on démontrerait facilement que <math>x\,</math> ne peut prendre cette valeur lors même que ''m'' serait une puissance de 2. Nous retrouvons ainsi plusieurs cas particuliers des théorèmes sur les nombres incommensurables que nous avons établis ailleurs.
== V. ==
| |||