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234 Sixiesme

qui hy efi égale, reffera ht fisfàittratfin de4 ! « i, qui efi doublefijquiqïüéttï. Commandai demonfire en ce lieu les trois The », fitiuans. 1 1. Les triangles qui ont vn angle égal à vn angle, font en raifon compofce des coftez, qui comprennent Fangle égal. Soient les triangfes ABC, J>EF, ayons l’angle B égal h l’angle E : Je dis que le triangle ^€BC efi an

triangle DBF eh rai-

fin compofèe des cofie^

comprenons les angles

égaux B &■* B,. Car

ayant acheu éles paral-

lelogrames AG, Dff,

■ils firont equiangUs ;

-O* partantpar Ta t$,

p.6. laraifin d’iceux fira conspofie.de celle de leurs cofiezj Vtu type que les’trianglesABC, DBF, defquels ils fint mome^par la $4, p* i. fint en ta mefine.raifin quiceux par laty p, f* aufii tcevx triangles firont l’vn a l’autre en icelle raifin com• pofie des coftez-

1. Les trianglesqui ont vn angle égal à vn angle, font I*vn.à L’autre, en la mefme raifon que les rcâangies compris fouies coftez, qui contiennent .’l’angle égal.’’—.

Soient les trianglesAsC, DEF, ayans l’angle A égal a l’angle D : Je dis nue h triangle ABC efi au triangle DBF, comme le reBangfedeAB, AC> efian reftangle de DE, DF. Car élans tmes fi » AC, D F, les perpendi culams S (f, Effiles triangles ABG, DMff, firont equiangUs, comme appert parle CoroL de la}t. p. t. Donc par la 4.p, 6. comme GS eflkBA, ainfiT ff B^a ED : Mais par la ï. p, 6, comme GB. efi X BA, ainfi learèflangle de BG, ACjau reftangle de B A » A G, pource quepojant GB, BA> bafis, là hauteur d iceux reflangles A fira vne mefme, fiamir A^* Semblablement comme ffE À ED ainfi efi lereftahglede Eff, DF au reBangle de DM, J>F. Donc pàr la it. p. f, le rêaanglè.de —B G, AC, efi au re~ cftangls de AB, AC, comme le reftangls de B MH, DF au reftmgfe d*f>M, DF%o* en

permutant 1er efi angle d^ BG, AC fira au reflangle-de Eff, p F, comme le reflan » gle de AB%AC.au wBakgle de DE* DE. Alas-sU refianglede BG..AC, efi au reBangle de EH, DF » ainfi que te triangleABC a » triangle DBF parla ij. p.j-o pource que ces triangles fiat moitiezfiictux reflangles, par lajfi.p.u (Car ils ont me fi nies bafis qu’iceux AC, DF, gr mefmeshauteurs BG, Eff*&*partant entreniefi mes parallèles) donc aufii U triangle ABC fira au triangle DBF, comme le reflan* gle AC, efi au reBangle de DE, DF. Ce qui efioitpropofif’. C —E