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système auxiliaire utilisé, et quelles que soient les deux adiabatiques
système auxiliaire utilisé, et quelles que soient les deux adiabatiques
suivies pour passer de l’isotherme à l’isotherme T2 et vice versa).
suivies pour passer de l’isotherme <math>\mathrm{T}_1</math> à l’isotherme <math>\mathrm{T}_2</math> et vice versa).


Soit en effet à comparer deux cycles de Carnot differents ; ils sont
Soit en effet à comparer deux cycles de Carnot differents ; ils sont
réalisables entre ces deux sources, dans l’un ou l’autre sens à volonté.
réalisables entre ces deux sources, dans l’un ou l’autre sens à volonté.

Réalisons simultanément, l’un dans le sens qui fournit du travail,
Réalisons simultanément, l’un dans le sens qui fournit du travail,
et l’autre dans le sens qui en absorbe > o), avec un rapport de
et l’autre dans le sens qui en absorbe <math></math> , avec un rapport de
vitesses pour les deux opérations tel que, dans un intervalle de temps
vitesses pour les deux opérations tel que, dans un intervalle de temps
qui contient un nombre entier de fois chacun des deux cycles, on ait
qui contient un nombre entier de fois chacun des deux cycles, on ait
©4-^=0, les températures des. deux sources étant maintenues aux
<math></math> , les températures des deux sources étant maintenues aux
valeurs invariables T4 et T2 (par des combustions, ou par des renouvellements
valeurs invariables <math>\mathrm{T}_1</math> et <math>\mathrm{T}_2</math> (par des combustions, ou par des renouvellements
éventuels de fluide refroidisseur). Cet ensemble constitue
éventuels de fluide refroidisseur). Cet ensemble constitue
un système complexe qui est revenu à son état initial et a fourni à
un système complexe qui est revenu à son état initial et a fourni à
l’extérieur un travail nul au total. Nous avons admis que, dans ce cas,
l’extérieur un travail nul au total. Nous avons admis que, dans ce cas,
s’il y a eu transport de chaleur, ce ne peut être que dans le sens des
s’il y a eu transport de chaleur, ce ne peut être que dans le sens des
températures décroissantes ; mais, comme rj.ous pouvons faire l’operation
températures décroissantes ; mais, comme nous pouvons faire l’operation
dans les deux sens opposés, auxquels correspondent des transports
dans les deux sens opposés, auxquels correspondent des transports
de chaleur opposés, la seule hypothèse admissible est que le
de chaleur opposés, la seule hypothèse admissible est que le
transport est nul ; elle s’exprime par les égalités Ql4-Q/[=o et
transport est nul ; elle s’exprime par les égalités <math></math> et
<math></math> .
Q. + Q^o.


Comparons alors les deux cycles, utilisés l’un et l’autre dans le sens
Comparons alors les deux cycles, utilisés l’un et l’autre dans le sens
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à la source chaude la même quantité de chaleur que le premier, il
à la source chaude la même quantité de chaleur que le premier, il
cédera aussi à la source froide la même quantité de chaleur que le
cédera aussi à la source froide la même quantité de chaleur que le
premier ; autrement dit les rapports ......., et ...... sont les mêmes, et
premier ; autrement dit les rapports <math>\frac{|\mathrm{Q}_1|}{|\mathrm{Q}_2|}</math> et <math>\frac{|\mathrm{Q}_1^{\prime}|}{|\mathrm{Q}_2^{\prime}|}</math> sont les mêmes, et
les rendements sont par conséquent les mêmes.
les rendements sont par conséquent les mêmes.


Le rapport invariable ~ ne dépend donc que des caractéristiques
Le rapport invariable <math>\frac{|\mathrm{Q}_1|}{|\mathrm{Q}_2|}</math> ne dépend donc que des caractéristiques
thermodynamiques des deux sources^ c’est-à-dire de leurs températures,
thermodynamiques des deux sources^ c’est-à-dire de leurs températures,
et l’on doit écrire
et l’on doit écrire


{{MathForm1|(36)|<math></math>{{caché|(36)}}}}
{{MathForm1|(36)|<math>\frac{|\mathrm{Q}_1|}{|\mathrm{Q}_2|}=f \left( \mathrm{T}_1,\mathrm{T}_2 \right).</math>{{caché|(36)}}}}


On peut d’ailleurs préciser un peu plus la manière dent interviennent
On peut d’ailleurs préciser un peu plus la manière dent interviennent
les deux températures. Soit en effet une troisième source S-,
les deux températures. Soit en effet une troisième source S<sub>3</sub>,
à une température arbitraire T3 inférieure à T2. Prolongeons les deux
à une température arbitraire <math>\mathrm{T}_3</math> inférieure à <math>\mathrm{T}_2.</math> Prolongeons les deux
adiabatiques de notre cycle de Carnot jusqu’à l’isotherme T ; t ; nous
adiabatiques de notre cycle de Carnot jusqu’à l’isotherme <math>\mathrm{T}_3 \, ;</math> nous
aurons ainsi défini trois cycles de Carnot, que nous désignerons respectivement
aurons ainsi défini trois cycles de Carnot, que nous désignerons respectivement
par leurs deux températures extrêmes. Si, au lieu
par leurs deux températures extrêmes. Si, au lieu
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